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          【題目】已知函數(shù)f(x)＝ax2＋bx(a≠0)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)＝－2x＋7，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)Pn(n，Sn)(n∈N*)均在函數(shù)y＝f(x)的圖象上，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及Sn的最大值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】，當(dāng)或時(shí)，取得最大值．
          【解析】
          試題分析：可以根據(jù)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為求出，于是得到函數(shù)，將點(diǎn)代入得：.考查已知求，分類討論，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，得出后檢驗(yàn)對(duì)是否適用.經(jīng)驗(yàn)證適用，于是得到數(shù)列的通項(xiàng)公式，若想求的最大值，則可令，求出的取值范圍，然后即可以求出的最大值.
          試題解析：由題意可知：，由對(duì)應(yīng)相等可得，
          ∴可得.因?yàn)辄c(diǎn)均在函數(shù)的圖象上，所以有.
          當(dāng)時(shí)，；
          當(dāng)時(shí)，，適合上式，
          ∴．
          令得，當(dāng)或時(shí)，取得最大值.
          綜上，，當(dāng)或時(shí)，取得最大值.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，橢圓上的點(diǎn)滿足，且的面積為．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）設(shè)橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為、，過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線與橢圓相交于、兩點(diǎn)，直線與直線的交點(diǎn)為，證明：點(diǎn)總在直線上．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】成等差數(shù)列的三個(gè)正數(shù)的和等于15，并且這三個(gè)數(shù)分別加上2、5、13后成為等比數(shù)列{bn}中的b3、b4、b5．
          （Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，求證：數(shù)列{Sn+}是等比數(shù)列．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，.
          （Ⅰ）函數(shù)的圖象與的圖象無(wú)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          （Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)任意的，都有函數(shù)的圖象在的圖象的下方？若存在，請(qǐng)求出整數(shù)的最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)理由.
          （參考數(shù)據(jù)：，,）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知定義在R上的函數(shù)y＝f(x)對(duì)于任意的x都滿足f(x＋1)＝－f(x)，當(dāng)－1≤x＜1時(shí)，f(x)＝x3，若函數(shù)g(x)＝f(x)－loga|x|至少有6個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是(　　)
          A. ∪(5，＋∞) B.  ∪ 
          C.  ∪(5，7) D.  ∪[5，7)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)．
          （1）求函數(shù)的極值；
          （2）設(shè)，比較與1的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為方便市民休閑觀光，市政府計(jì)劃在半徑為200米，圓心角為的扇形廣場(chǎng)內(nèi)（如圖所示），沿邊界修建觀光道路，其中分別在線段上，且兩點(diǎn)間距離為定長(zhǎng)米.
          （1）當(dāng)時(shí)，求觀光道段的長(zhǎng)度；
          （2）為提高觀光效果，應(yīng)盡量增加觀光道路總長(zhǎng)度，試確定圖中兩點(diǎn)的位置，使觀光道路總長(zhǎng)度達(dá)到最長(zhǎng)？并求出總長(zhǎng)度的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在一次籃球定點(diǎn)投籃訓(xùn)練中，規(guī)定每人最多投3次，在處每投進(jìn)一球得3分；在處每投進(jìn)一球得2分，如果前兩次得分之和超過(guò)3分就停止投籃；否則投第3次，某同學(xué)在處的抽中率，在處的抽中率為，該同學(xué)選擇現(xiàn)在處投第一球，以后都在處投，且每次投籃都互不影響，用表示該同學(xué)投籃訓(xùn)練結(jié)束后所得的總分，其分布列為：
          0
          2
          3
          4
          5
          0.03
          （1）求的值；
          （2）求隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望；
          （3）試比較該同學(xué)選擇上述方式投籃得分超過(guò)3分與選擇都在處投籃得分超過(guò)3分的概率的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，平面，四邊形為正方形，點(diǎn)分別為線段上的點(diǎn)，．
          （1）求證：平面平面；
          （2）求證：當(dāng)點(diǎn)不與點(diǎn)重合時(shí)，平面；
          （3）當(dāng)，時(shí)，求點(diǎn)到直線距離的最小值．
          

			
          

			
          
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