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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          平面向量的集合A到A的映射f(
          x
          )=
          x
          -(
          x
          •
          a
          )•
          a
          ，其中
          a
          為常向量，若f滿足f(
          x
          )•f(
          y
          )=
          x
          •
          y
          對(duì)任意
          x
          ，
          y
          ∈A          成立，則
          a
          的坐標(biāo)可以是（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：令
          y
          =
          x
          ，可得f(
          x
          )•f(
          x
          )          =[
          x
          -(
          x
          •
          a
          )•
          a
          ]2          =
          x
          2          -2(
          x
          •
          a
          )          2          +[(
          x
          •
          a
          )
          a
          ]          2          =
          x
          2          ，變形可解得|
          a
          |=0          ，或|
          a
          |=
          		2
          ，驗(yàn)證選項(xiàng)可得．
          解答：解：令
          y
          =
          x
          ，代入已知可得f(
          x
          )•f(
          x
          )=
          x
          •
          x
          ，
          又f(
          x
          )=
          x
          -(
          x
          •
          a
          )•
          a
          ，
          ∴f(
          x
          )•f(
          x
          )          =[
          x
          -(
          x
          •
          a
          )•
          a
          ]2          =
          x
          2          -2(
          x
          •
          a
          )          2          +[(
          x
          •
          a
          )
          a
          ]          2          =
          x
          2          ，
          變形可得-2(
          x
          •
          a
          )          2          +[(
          x
          •
          a
          )
          a
          ]          2          =0，即(
          x
          •
          a
          )2(-2+
          a
          2          )          =0
          ∴
          a
          =
          0
          ，或
          a
          2          =2，即|
          a
          |=0          ，或|
          a
          |=
          		2

          驗(yàn)證選項(xiàng)可得B符合題意，
          故選B
          點(diǎn)評(píng)：本題考查平面向量數(shù)量積的運(yùn)算，涉及映射的知識(shí)和抽象函數(shù)的賦值法，屬中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          平面向量的集合A到A的映射f由f（
          x
          ）=
          x
          -2(
          x
          •
          a
          )  
          a
          確定，其中
          a
          為常向量．若映射f滿足f(
          x
          ) •f(
          y
          ) =
          x
          • 
          y
          對(duì)
          x
          ，
          y
          ∈A          恒成立，則
          a
          的坐標(biāo)不可能是（　�。�
          
                
          A、（0，0）
          B、（-
          		2
          4
          ，
          		2
          4
          ）
          C、（-
          		2
          2
          ，
          		2
          2
          ）
          D、（-
          1
          2
          ，
          		3
          2
          ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          平面向量的集合A到A的映射f由f(x)=x-2(x·a)a確定,其中a為常向量.若映射f滿足f(x)·f(y)=x·y對(duì)任意x、y∈A恒成立,則a的坐標(biāo)可能是
          A.(,)                             B.(,)
          C.(,)                                D.(,)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012年河北省衡水中學(xué)高考數(shù)學(xué)信息卷5（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          平面向量的集合A到A的映射f由f（）=確定，其中為常向量．若映射f滿足對(duì)恒成立，則的坐標(biāo)不可能是（ ）
          A．（0，0）
          B．（-，）
          C．（-，）
          D．（-，）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009-2010學(xué)年湖北省“黃岡中學(xué)、黃石二中、華師一附中、荊州中學(xué)、孝感高中、襄樊四中、襄樊五中、鄂南高中”八校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          平面向量的集合A到A的映射f由f（）=確定，其中為常向量．若映射f滿足對(duì)恒成立，則的坐標(biāo)不可能是（ ）
          A．（0，0）
          B．（-，）
          C．（-，）
          D．（-，）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案