【題目】把函數(shù)的圖象向右平移一個(gè)單位,所得圖象與函數(shù)
的圖象關(guān)于直線
對(duì)稱;已知偶函數(shù)
滿足
,當(dāng)
時(shí),
;若函數(shù)
有五個(gè)零點(diǎn),則
的取值范圍是( )
A. B.
C.
D.
【答案】C
【解析】分析:由題意分別確定函數(shù)f(x)的圖象性質(zhì)和函數(shù)h(x)圖象的性質(zhì),然后數(shù)形結(jié)合得到關(guān)于k的不等式組,求解不等式組即可求得最終結(jié)果.
詳解:曲線右移一個(gè)單位,得
,
所以g(x)=2x,h(x-1)=h(-x-1)=h(x+1),則函數(shù)h(x)的周期為2.
當(dāng)x∈[0,1]時(shí),,
y=kf(x)-h(x)有五個(gè)零點(diǎn),等價(jià)于函數(shù)y=kf(x)與函數(shù)y=h(x)的圖象有五個(gè)公共點(diǎn).
繪制函數(shù)圖像如圖所示,由圖像知kf(3)<1且kf(5)>1,即:
,求解不等式組可得:
.
即的取值范圍是
。
本題選擇C選項(xiàng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),設(shè)函數(shù)
的所有零點(diǎn)構(gòu)成集合
,函數(shù)
的所有零點(diǎn)構(gòu)成集合
.
(1)試求集合、
;
(2)令,求函數(shù)
的零點(diǎn)個(gè)數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,E,F,G分別是AB,CC1,AD的中點(diǎn).
(1)求異面直線EG與B1C所成角的大;
(2)棱CD上是否存在點(diǎn)T,使AT∥平面B1EF?若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知過(guò)拋物線的焦點(diǎn),斜率為
的直線交拋物線于
兩點(diǎn),且
.
(1)求該拋物線的方程;
(2) 為坐標(biāo)原點(diǎn),
為拋物線上一點(diǎn),若
,求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】基于移動(dòng)互聯(lián)技術(shù)的共享單車被稱為“新四大發(fā)明”之一,短時(shí)間內(nèi)就風(fēng)靡全國(guó),帶給人們新的出行體驗(yàn).某共享單車運(yùn)營(yíng)公司的市場(chǎng)研究人員為了解公司的經(jīng)營(yíng)狀況,對(duì)該公司最近六個(gè)月內(nèi)的市場(chǎng)占有率進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),結(jié)果如下表:
月份 | 2017.8 | 2017.9 | 2017.10 | 2017.11 | 2017.12 | 2018.1 |
月份代碼x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
市 場(chǎng)占有率y(%) | 11 | 13 | 16 | 15 | 20 | 21 |
(1)請(qǐng)?jiān)诮o出的坐標(biāo)紙中作出散點(diǎn)圖;
(2)求y關(guān)于x的線性回歸方程,并預(yù)測(cè)該公司2018年2月份的市場(chǎng)占有率;
參考公式:回歸直線方程為 其中:
,
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了解甲、乙兩種離子在小鼠體內(nèi)的殘留程度,進(jìn)行如下試驗(yàn):將200只小鼠隨機(jī)分成兩組,每組100只,其中
組小鼠給服甲離子溶液,
組小鼠給服乙離子溶液.每只小鼠給服的溶液體積相同、摩爾濃度相同.經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后用某種科學(xué)方法測(cè)算出殘留在小鼠體內(nèi)離子的百分比.根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)分別得到如下直方圖:
記為事件:“乙離子殘留在體內(nèi)的百分比不低于
”,根據(jù)直方圖得到
的估計(jì)值為
.
(1)求乙離子殘留百分比直方圖中的值;
(2)分別估計(jì)甲、乙離子殘留百分比的平均值(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某企業(yè)生產(chǎn),
兩種產(chǎn)品,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè),
產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資成正比,其關(guān)系如圖1,
產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資的算術(shù)平方根成正比,其關(guān)系如圖2,(注:利潤(rùn)與投資單位:萬(wàn)元)
(1)分別將,
兩種產(chǎn)品的利潤(rùn)表示為投資的函數(shù)關(guān)系,并寫出它們的函數(shù)關(guān)系式;
(2)該企業(yè)已籌集到10萬(wàn)元資金,全部投入到,
兩種產(chǎn)品的生產(chǎn),怎樣分配資金,才能使企業(yè)獲得最大利潤(rùn),其最大利潤(rùn)約為多少萬(wàn)元(精確到1萬(wàn)元).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列命題中正確的個(gè)數(shù)①“,
”的否定是“
,
”;②用相關(guān)指數(shù)
可以刻畫回歸的擬合效果,
值越小說(shuō)明模型的擬合效果越好;③命題“若
,則
”的逆命題為真命題;④若
的解集為
,則
.
A. B.
C.
D.
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