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        1. 在等比數(shù)列{an}中,若a4,a8是方程x2+11x+9=0的兩根,則a6的值是
          -3
          -3
          分析:根據(jù)題意,利用韋達(dá)定理求出a4+a8及a4a8的值,根據(jù)a4+a8及a4a8的符號(hào)判斷得到a4和a8都小于0,然后等比數(shù)列的性質(zhì)得到a62=a4a8,且a6=a4q2小于0,開方即可求出a6的值.
          解答:解:由a4,a8是方程x2+11x+9=0的兩根,
          根據(jù)韋達(dá)定理得:a4•a8=9>0,a4+a8=-11<0,得到a4<0,a8<0,
          根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)得:a62=a4•a8=9,又a6=a4q2<0,
          則a6的值是-3.
          故答案為:-3
          點(diǎn)評(píng):此題要求學(xué)生掌握韋達(dá)定理及等比數(shù)列的性質(zhì),是一道基礎(chǔ)題.同時(shí)注意由韋達(dá)定理表示出兩根之和與兩根之積,然后判斷出兩根的正負(fù)得到a6的正負(fù),為開方提供依據(jù).
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          在等比數(shù)列{an}中,a4=
          2
          3
           , a3+a5=
          20
          9

          (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
          (2)若數(shù)列{an}的公比大于1,且bn=log3
          an
          2
          ,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          在等比數(shù)列{an}中,若a1=1,公比q=2,則a12+a22+…+an2=(  )
          A、(2n-1)2
          B、
          1
          3
          (2n-1)
          C、4n-1
          D、
          1
          3
          (4n-1)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          在等比數(shù)列{an}中,如果a1+a3=4,a2+a4=8,那么該數(shù)列的前8項(xiàng)和為(  )

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          在等比數(shù)列{an}中,a1=1,8a2+a5=0,數(shù)列{
          1
          an
          }
          的前n項(xiàng)和為Sn,則S5=( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          在等比數(shù)列{an}中,an>0且a2=1-a1,a4=9-a3,則a5+a6=
          81
          81

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