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          平面α外有兩條直線m和n，如果m和n在平面α內(nèi)的射影分別是直線m1和直線n1，給出下列四個命題：
          ①m1⊥n1⇒m⊥n；   ②m⊥n⇒m1⊥n1；③m1與n1相交⇒m與n相交或重合； ④m1與n1平行⇒m與n平行或重合；
          其中不正確的命題個數(shù)是
          4
          4
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)射影的概念，舉例說明選項(xiàng)的錯誤，用證明的方法確定命題的正確性．
          解答：解：①如圖將正三角形ABC沿BC上的高AD折成直二面角，有m1⊥n1，但折后∠BAC 為銳角，m，n不垂直．故錯誤． 
          ②如圖直角三角形ACB所在平面與α垂直，CD為斜邊AB上的高線．有m⊥n，但m1與n1 不垂直，故錯誤．
          ③如圖在正方體中，m1與n1相交，但m與n既不相交或也不重合，故錯誤．
          ④如圖，在正方體中，m1與n1平行，但m與n既不平行或也不重合，故錯誤
          其中不正確的命題個數(shù)是4
          故答案為：4
          點(diǎn)評：本題考查射影的概念，直線和直線的位置關(guān)系．考查空間想象能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          4、平面α外有兩條直線m和n，如果m和n在平面α內(nèi)的射影分別是m′和n′，給出下列四個命題：
          ①m′⊥n′?m⊥n；
          ②m⊥n?m′⊥n′；
          ③m′與n′相交?m與n相交或重合；
          ④m′與n′平行?m與n平行或重合．
          其中不正確的命題個數(shù)是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•宜賓一模）平面α外有兩條直線m和n，如果m和n在平面α內(nèi)的射影分別是m1和n1，給出下列四個命題：
          ①m1⊥n1⇒m⊥n；
          ②m⊥n⇒m1⊥n1
          ③m1與n1相交⇒m與n相交或重合
          ④m1與n1平行⇒m與n平行或重合
          其中不正確的命題個數(shù)是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•宜賓一模）平面a外有兩條直線m和n，如果m和n在平面a內(nèi)的射影分別是m1和n1，給出下列四個命題：
          ①m1⊥n1⇒m⊥n 
          ②m⊥n⇒m1⊥n1 
          ③m1與n1相交⇒m與n相交或重合；
          ④m1與n1平行⇒m與n平行
          其中不正確的命題個數(shù)是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012年四川省宜賓市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          平面a外有兩條直線m和n，如果m和n在平面a內(nèi)的射影分別是m1和n1，給出下列四個命題：
          ①m1⊥n1⇒m⊥n 
          ②m⊥n⇒m1⊥n1 
          ③m1與n1相交⇒m與n相交或重合；
          ④m1與n1平行⇒m與n平行
          其中不正確的命題個數(shù)是（ ）
          A．1
          B．2
          C．3
          D．4
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案