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          【題目】已知向量  =（2cosx，  sinx），  =（3cosx，﹣2cosx），設(shè)函數(shù)f（x）=   
          （1）求f（x）的最小正周期；
          （2）若x∈[0，  ]，求f（x）的值域．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：∵  =（2cosx，  sinx），  =（3cosx，﹣2cosx）， 
          ∴f（x）=    =（2cosx，  sinx）（3cosx，﹣2cosx）= 
          =6×  = 
          =  ．
          函數(shù)f（x）的最小正周期為T= 

          （2）解：∵x∈[0，  ]，∴2x﹣  ∈[﹣  ]， 
          則sin（2x﹣  ）∈[﹣  ]．
          ∴f（x）的值域?yàn)閇  ，6]

          【解析】由已知向量的坐標(biāo)結(jié)合數(shù)量積可得f（x）的解析式，再由輔助角公式化簡．（1）直接利用周期公式求得f（x）的最小正周期；（2）由x的范圍結(jié)合三角函數(shù)的單調(diào)性求得求f（x）的值域．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知0＜a＜1，f（x）=ax ， g（x）=logax，h（x）=  ，當(dāng)x＞1時(shí)，則有（ ）
          A.f（x）＜g（x）＜h（x）
          B.g（x）＜f（x）＜h（x）
          C.g（x）＜h（x）＜f（x）
          D.h（x）＜g（x）＜f（x）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（不等式選講）
          已知函數(shù)．
          (1)若，解不等式；
          (2)若不等式在R上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若函數(shù)f（x）=lnx+ax2﹣（a+2）x在  處取得極大值，則正數(shù)a的取值范圍是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，其中是自然常數(shù)， 
          (1)當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)性和極值；
          (2)若恒成立，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 通項(xiàng)公式為  ．
          （1）計(jì)算f（1），f（2），f（3）的值；
          （2）比較f（n）與1的大小，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓  （a＞b＞0）的右焦點(diǎn)F（1，0），離心率為  ，過F作兩條互相垂直的弦AB，CD，設(shè)AB，CD的中點(diǎn)分別為M，N． 

          （1）求橢圓的方程；
          （2）證明：直線MN必過定點(diǎn)，并求出此定點(diǎn)坐標(biāo)；
          （3）若弦AB，CD的斜率均存在，求△FMN面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某工廠有100名工人接受了生產(chǎn)1000臺某產(chǎn)品的總?cè)蝿?wù)，每臺產(chǎn)品由9個(gè)甲型裝置和3個(gè)乙型裝置配套組成，每個(gè)工人每小時(shí)能加工完成1個(gè)甲型裝置或3個(gè)乙型裝置．現(xiàn)將工人分成兩組分別加工甲型和乙型裝置．設(shè)加工甲型裝置的工人有x人，他們加工完甲型裝置所需時(shí)間為t1小時(shí)，其余工人加工完乙型裝置所需時(shí)間為t2小時(shí)．
          設(shè)f(x)＝t1＋t2．
          （Ⅰ）求f(x)的解析式，并寫出其定義域；
          （Ⅱ）當(dāng)x等于多少時(shí)，f(x)取得最小值？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在銳角△ABC中，sinA=sinBsinC，則tanB+2tanC的最小值是 ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案