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          設函數(shù)，.（Ⅰ）試問函數(shù)能否在時取得極值？說明理由；（Ⅱ）若，當時，與的圖象恰好有兩個公共點，求的取值范圍.
              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【解析】：(Ⅰ) ， 令，    ……  2分
              
          當時，，在上單調(diào)遞增，函數(shù)無極值.所以在處無極值.…  4分
              
          (Ⅱ)，，令，，，或
              
             
                  
                        		        
                        		        
                        		        
                        		        
                        		        
                        		        
                        		        
                        		   
             
                  
                        		                    
          正
                        		        
                        		        
          負
                        		        
                        		        
          正
                        		               
             
                  
                        		        
                        		        
          單調(diào)遞增
                        		        
          極大值
                        		        
          單調(diào)遞減
                        		        
          極小值
                        		        
          單調(diào)遞增
                        		        
                        		   
            
              
          與的圖象恰好有兩個公共點，等價于的圖象與直線恰好有兩個交點
              
          或…………………  12分
              
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設函數(shù)f（x）對任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），當x≠0時，xf（x）＜0，f（1）=-2
          （1）求證：f（x）是奇函數(shù)；
          （2）試問：在-2≤x≤2時，f（x）是否有最大值？如果有，求出最大值，如果沒有，說明理由．
          （3）解關于x的不等式
          1
          2
          f(bx)-f(x)＞
          1
          2
          f(b2x)-f(b)          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設函數(shù)f（x）=kax-a-x（a＞0且a≠1，k∈R），f（x）是定義域為R上的奇函數(shù)．
          （1）求k的值，并證明當a＞1時，函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)；
          （2）已知f(1)=
          3
          2
          ，函數(shù)g（x）=a2x+a-2x-4f（x），x∈[1，2]，求g（x）的值域；
          （3）若a=4，試問是否存在正整數(shù)λ，使得f（2x）≥λ•f（x）對x∈[-
          1
          2
          ，
          1
          2
          ]          恒成立？若存在，請求出所有的正整數(shù)λ；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=x2+
          1
          2
          alnx，a∈R          ．
          （1）若a=-4，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （2）設函數(shù)g(x)=
          1
          2
          -cos2x          ，試問：在定義域內(nèi)是否存在三個不同的自變量的取值xi（i=1，2，3）使得f（xi）-g（xi）的值恰好都相等，若存在，請求出a的范圍，若不存在，請說明理由？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設函數(shù)f（x）對于x、y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＜0時，f（x）＜0，f（-1）=-2．
          （1）求證：函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；
          （2）試問f（x）在x∈[-4，4]上是否有最值？若有，求出最值；若無，說明理由．
          （3）解關于x的不等式
          1
          2
          f(bx2)-f(x)＞
          1
          2
          f(b2x)-f(b)          （b≤0）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          記函數(shù)fn(x)=a•xn-1(a∈R，n∈N*)的導函數(shù)為
          f
          ′
          n
          (x)          ，已知
          f
          ′
          3
          (2)=12          ．
          （Ⅰ）求a的值．
          （Ⅱ）設函數(shù)gn(x)=fn(x)-n2Inx，試問：是否存在正整數(shù)n使得函數(shù)gn（x）有且只有一個零點？若存在，請求出所有n的值；若不存在，請說明理由．
          （Ⅲ）若實數(shù)x0和m（m＞0，且m≠1）滿足：
          f
          ′
          n
          (x0)
          f
          ′
          n+1
          (x0)
          =
          fn(m)
          fn+1(m)
          ，試比較x0與m的大小，并加以證明．
          

			
          

			
          
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