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          如圖所示的螺旋線是用以下方法畫成的,是邊長為1的正三角形,曲線分別是為圓心,為半徑畫的弧,曲線稱為螺旋線的第一圈;然后又以A為圓心,半徑畫弧,如此繼續(xù)下去,這樣畫到第圈。設所得螺旋線的總長度為,則=                

          試題分析:根據弧長公式知CA1,A1A2,A2A3…A3n-2A3n-1,A3n-1A3n的長度分別為:,
          此數列構成了等差數列,那么根據等差數列的和可知,為首項,為公差,那么可知所求的和為.
          點評:本題主要考查了等差數列的性質和數列的求和.解題的關鍵是歸納總結得到各弧長成等差數列,此題鍛煉了學生會經過觀察歸納總結得出結論的能力
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

          (1)設扇形的周長是定值為,中心角.求證:當時該扇形面積最大;
          (2)設.求證:

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

          ( 。
          A.B.C.D.

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

          下列命題正確的是(   )
          A.第一象限的角一定不是負角B.小于90°的角一定是銳角
          C.鈍角一定是第二象限的角D.終邊相同的角一定相等

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

          時間經過2h,時針轉過的角是( 。
          A.B.C.2πD.π

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

          已知扇形的圓心角為2,半徑為,則扇形的面積是(   )
          A.18B.6C.3D.9

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

          已知銳角的終邊上一點,則銳角=(    )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

          化成)的形式是(  )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

          已知是第二象限角,且sin(,則tan2的值為:
          A.B.C.D.

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