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				設(shè)直線y=ax（a＜1）與拋物線y=x2所圍成的圖形面積為S，它們與直線x=1圍成的面積為T，若U=S+T達到最小值，求a值；并求此時平面圖形繞x軸一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：對a分0＜a＜1，a＜0兩種情況，利用定積分求出U關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式，再利用導(dǎo)數(shù)求最值．
          解答：解：


          ．
          此時無最小值．
          綜上所述，a=時，umin=
          點評：本題考查利用定積分求曲邊多邊形的面積，考查轉(zhuǎn)化計算、數(shù)形結(jié)合、分類與整合的思想與能力．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)雙曲線C的中心在原點，以拋物線y2=2
          		3
          x-4          的頂點為雙曲線的右焦點，拋物線的準線為雙曲線的右準線．
          （1）試求雙曲線C的方程；
          （2）設(shè)直線l：y=2x+1與雙曲線C交于A、B兩點，求|AB|；
          （3）對于直線L：y=kx+1，是否存在這樣的實數(shù)k，使直線L與雙曲線C的交點A、B關(guān)于直線y=ax（a為常數(shù)）對稱，若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)直線y=ax+3與圓x2+y2-2x-4y+1=0相交于A，B兩點，且|AB|=2
          		3
          ，則a=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)直線y=ax（a＜1）與拋物線y=x2所圍成的圖形面積為S，它們與直線x=1圍成的面積為T，若U=S+T達到最小值，求a值；并求此時平面圖形繞x軸一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)直線y=ax+b與雙曲線3x2-y2=1交于A、B，且以AB為直徑的圓過原點，求點P（a，b）的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案