Question

（本小題滿分12分）
在中，若，于，則．在四面體中，若，，兩兩垂直，底面，垂足為，則類似的結(jié)論是什么？并說(shuō)明理由．

Answer 1

見(jiàn)解析.

猜想出。
證明：∵，，兩兩垂直， 
∴平面 ．又∵平面， ∴ ．
在中，有,同理在中，再結(jié)合這兩個(gè)式子問(wèn)題得證。
解：如圖，在四面體中，若，，兩兩垂直，底面，垂足為，則．                    ………………… 4分
證明如下：
連接并延長(zhǎng)交于，連接．

∵，，兩兩垂直， 
∴平面 ．又∵平面， ∴ ．
在中，有
．    ①………………… 8分
又易證，
∴在中，． ②  ………………… 10分
將②代入①得 ．………………… 12分