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          已知數(shù)列{an}的前n項和是Sn，且Sn＋an＝1.
          (1)求數(shù)列{an}的通項公式；
          (2)記bn＝log3，數(shù)列的前n項和為Tn，證明：Tn<.
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）2×3－n（2）見解析
          【解析】(1)當n＝1時，a1＝S1，由S1＋a1＝1，
          解得a1＝當n≥2時，∵Sn＝1－an，Sn－1＝1－an－1，∴Sn－Sn－1＝ (an－1－an)，即an＝ (an－1－an)．
          ∴an＝an－1.∴{an}是以為首項，為公比的等比數(shù)列，其通項公式為an＝×n－1＝2×3－n.
          (2)∵bn＝log3＝2 log33－n＝－2n.
          ∴
           
          ∴Tn＝＝＝<.
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復習專題提升訓練訓練13練習卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖，在空間直角坐標系中有直三棱柱ABC ?A1B1C1，CA＝CC1＝2CB，則直線BC1與直線AB1夾角的余弦值為(　　)．
          A.    B.    C.    D.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復習專題提升訓練優(yōu)化重組卷5練習卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          設圓C的圓心與雙曲線＝1(a>0)的右焦點重合，且該圓與此雙曲線的漸近線相切，若直線l：x－y＝0被圓C截得的弦長等于2，則a的值為________．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復習專題提升訓練優(yōu)化重組卷4練習卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點P在直線BC1上運動時，有下列三個命題：①三棱錐AD1PC的體積不變；②直線AP與平面ACD1所成角的大小不變；③二面角P-AD1-C的大小不變．其中真命題的序號是________．
           
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復習專題提升訓練優(yōu)化重組卷4練習卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          一個正三棱柱的正視圖是邊長為的正方形，則它的外接球的表面積等于(　　)．
          A．8π         B.        C．9π         D.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復習專題提升訓練優(yōu)化重組卷3練習卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          設公比為q(q>0)的等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S2＝3a2＋2，S4＝3a4＋2，則q＝________.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復習專題提升訓練優(yōu)化重組卷3練習卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          若{an}為等差數(shù)列，Sn是其前n項的和，且S11＝π，則tan a6＝(　　)．
          A.          B．－         C．±         D．－
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復習專題提升訓練優(yōu)化重組卷2練習卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知α∈，cos α＝－，tan 2α等于(　　)．
          A.                  B．－                C．－2               D．2
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復習專題提升訓練6練習卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω>0)的圖象關于直線x＝對稱，且f＝0，則ω的最小值為(　　)．
          A．2     B．4      C．6     D．8
           
          

			
          

			
          
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