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          設(shè)
          a
          =（cosα，sinα），
          b
          =（cosβ，sinβ），則|3
          a
          -4
          b
          |的最大值是（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用兩個(gè)向量的加減法的法則求出向量 3
          a
          -4
          b
           的坐標(biāo)，要求的式子可化為
          		25-24cos(α-β)
          ，故當(dāng)cos（α-β） 
          =-1 時(shí)，要求的式子有最大值為7．
          解答：解：由題意可得  3
          a
          -4
          b
          =（3cosα-4cosβ，3sinα-4sinβ），
          ∴|3
          a
          -4
          b
          |=
          		(3cosα -4cosβ)2+( 3sinα - 4sinβ)2
          =
          		9+16-24cos(α-β)
          =
          		25-24cos(α-β)
          ，
          故當(dāng)cos（α-β）=-1 時(shí)，要求的式子有最大值為7，
          故選C．
          點(diǎn)評：本題考查兩個(gè)向量的加減法的法則，兩個(gè)向量坐標(biāo)形式的運(yùn)算，求向量的模的方法，求三角函數(shù)的最值，把要求的式子
          化為
          		25-24cos(α-β)
          ，是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知△ABC的一邊BC在平面M內(nèi)，從A作平面M的垂線，垂足是A1，設(shè)△ABC的面積是S，它與平面M組成的二面角等于α（0°＜α＜90°），求證：△A1BC的面積=S•cosα．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•崇明縣一模）設(shè)函數(shù)f(x)=cos(2x+
          π
          3
          )+sin2x          ．
          （1）求函數(shù)f（x）的最大值和最小正周期；
          （2）設(shè)A，B，C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角，f(
          C
          2
          )=-
          1
          4
          ，且C為銳角，S△ABC=5
          		3
          ，a=4，求c邊的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （文）設(shè)函數(shù)f(x)=cos(2x+
          π
          3
          )+
          		3
          sin2x          ．
          （1）求函數(shù)f（x）的最大值和及相應(yīng)的x的值；
          （2）設(shè)A，B，C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角，f(
          C
          2
          -
          π
          12
          )=
          		3
          2
          ，S△ABC=5
          		3
          ，a=4          ，求角C的大小及b邊的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知△ABC的一邊BC在平面M內(nèi)，從A作平面M的垂線，垂足是A1，設(shè)△ABC的面積是S，它與平面M組成的二面角等于α（0°＜α＜90°），求證：△A1BC的面積=S•cosα．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：1961年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知△ABC的一邊BC在平面M內(nèi)，從A作平面M的垂線，垂足是A1，設(shè)△ABC的面積是S，它與平面M組成的二面角等于α（0°＜α＜90°），求證：△A1BC的面積=S•cosα．

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案