Question

從裝有4粒大小、形狀相同，顏色不同的玻璃球的瓶中，隨意一次倒出若干粒玻璃球（至少一粒），則倒出奇數(shù)粒玻璃球的概率比倒出偶數(shù)粒玻璃球的概率（　　）

• A、小
• B、大
• C、相等
• D、大小不能確定

Answer 1

分析：根據(jù)題意，從4個(gè)不同的球中取出球的數(shù)目可以為1、2、3、4，進(jìn)而可得總?cè)》〝?shù)目，又可得取到奇數(shù)個(gè)小球的取法與取到偶數(shù)個(gè)小球的取法數(shù)目，由古典概型的公式，計(jì)算可得答案．

解答：解：根據(jù)題意，從4個(gè)不同的球中取出球的數(shù)目為1、2、3、4，
其總?cè)》�為C₄¹+C₄²+C₄³+C₄⁴=15種．
取到奇數(shù)個(gè)小球的取法有C₄¹+C₄³=8種，
取到偶數(shù)個(gè)小球的取法有C₄²+C₄⁴=7種．
故倒出奇數(shù)粒玻璃球的概率為

8

15

，倒出偶數(shù)粒玻璃球的概率為

7

15

，
所以倒出奇數(shù)粒玻璃球的概率比倒出偶數(shù)粒玻璃球的概率大，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查組合、排列的應(yīng)用以及古典概型的計(jì)算，注意分類(lèi)討論的運(yùn)用．