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        1. 某地區(qū)氣候條件惡劣,且位于沙漠邊緣地帶,到2011年底該地區(qū)的綠化率只有30%,計(jì)劃從2012年開始加大沙漠化改造的力度,每年將原來沙漠面積的16%改造為綠洲,但同時(shí)原有綠洲面積的4%還會(huì)被沙漠化.
          (1)設(shè)該地區(qū)的總面積為a,2011年底的綠洲面積為,經(jīng)過一年治理后綠洲面積為a2,…,經(jīng)過n年后綠洲面積為an+1,求證:
          (2)問至少需要經(jīng)過多少的努力,才能使該地區(qū)的綠洲面積超過60%?(參考數(shù)據(jù):lg2=0.3)
          【答案】分析:(1)經(jīng)過n年后綠洲面積由兩部分組成,一部分是原有的綠洲面積減去沙漠化后剩下的面積為96%an,另一部分是新綠洲化的面積16%bn,由此可得結(jié)論;
          (2)先確定an+1=-,再建立不等式,即可得到結(jié)論.
          解答:(1)證明:設(shè)2011年底沙漠面積為b1,經(jīng)過n年沙漠面積為bn+1,則a1+b1=a,
          依題意,an+1由兩部分組成,一部分是原有的綠洲面積減去沙漠化后剩下的面積為96%an,另一部分是新綠洲化的面積16%bn
          ∴an+1=96%an+16%bn=an+a;
          (2)解:由(1)可知an+1-=(an-
          ∴{an-}是以-a為首項(xiàng),為公比的等比數(shù)列
          ∴an+1=-
          依題意:->60%a


          ∴至少需要5年才能達(dá)到目標(biāo).
          點(diǎn)評(píng):本題考查數(shù)列模型的構(gòu)建,考查數(shù)列通項(xiàng)的求解,考查解不等式,屬于中檔題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          某地區(qū)氣候條件惡劣,且位于沙漠邊緣地帶,到2011年底該地區(qū)的綠化率只有30%,計(jì)劃從2012年開始加大沙漠化改造的力度,每年將原來沙漠面積的16%改造為綠洲,但同時(shí)原有綠洲面積的4%還會(huì)被沙漠化.
          (1)設(shè)該地區(qū)的總面積為a,2011年底的綠洲面積為a1=
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          ,經(jīng)過一年治理后綠洲面積為a2,…,經(jīng)過n年后綠洲面積為an+1,求證:an+1=
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          (2)問至少需要經(jīng)過多少的努力,才能使該地區(qū)的綠洲面積超過60%?(參考數(shù)據(jù):lg2=0.3)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          某地區(qū)氣候條件惡劣,且位于沙漠邊緣地帶,到2011年底該地區(qū)的綠化率只有30%,計(jì)劃從2012年開始加大沙漠化改造的力度,每年將原來沙漠面積的16%改造為綠洲,但同時(shí)原有綠洲面積的4%還會(huì)被沙漠化.
          (1)設(shè)該地區(qū)的總面積為a,2011年底的綠洲面積為數(shù)學(xué)公式,經(jīng)過一年治理后綠洲面積為a2,…,經(jīng)過n年后綠洲面積為an+1,求證:數(shù)學(xué)公式;
          (2)問至少需要經(jīng)過多少的努力,才能使該地區(qū)的綠洲面積超過60%?(參考數(shù)據(jù):lg2=0.3)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          某地區(qū)氣候條件惡劣,且位于沙漠邊緣地帶,到2011年底該地區(qū)的綠化率只有30%,計(jì)劃從2012年開始加大沙漠化改造的力度,每年將原來沙漠面積的16%改造為綠洲,但同時(shí)原有綠洲面積的4%還會(huì)被沙漠化.
          (1)設(shè)該地區(qū)的總面積為a,2011年底的綠洲面積為a1=
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          ,經(jīng)過一年治理后綠洲面積為a2,…,經(jīng)過n年后綠洲面積為an+1,求證:an+1=
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          (2)問至少需要經(jīng)過多少的努力,才能使該地區(qū)的綠洲面積超過60%?(參考數(shù)據(jù):lg2=0.3)

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