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           如圖所示，正△ABC的邊長為4，D、E、F分別為各邊中點(diǎn)，M、N、P分別為BE、DE、EF的中點(diǎn)，將△ABC沿DE、EF、DF折成了三棱錐以后.
            
          （1）∠MNP等于多少度？
            
          （2）擦去線段EM、EN、EP后剩下的幾何體是什么？其側(cè)面積為多少？
            
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）∠MNP=60°（2）所得幾何體為棱臺，側(cè)面積為
            
          解析:
          （1）由題意，折成了三棱錐以后，如圖所示，
            
          △MNP為正三角形，故∠MNP=∠DAF=60°.
            
                      
          （2）擦去線段EM、EN、EP后，所得幾何體為棱臺，
            
          其側(cè)面積為S側(cè)=SE—ADF側(cè)-SE—MNP側(cè)
            
          =3××22-3××12=.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          19、如圖所示，正△ABC的邊長為4，CD是AB邊上的高，E、F分別是AC和BC的中點(diǎn)，現(xiàn)將△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B．
          （I）試判斷翻折后直線AB與平面DEF的位置關(guān)系，并說明理由；
          （II）求直線EF與平面ADC所成角的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知正三棱柱ABC-A′B′C′的正（主）視圖和側(cè)（左）視圖如圖所示．設(shè)△ABC，△A′B′C′的中心分別是O，O′，現(xiàn)將此三棱柱繞直線OO′旋轉(zhuǎn)，射線OA旋轉(zhuǎn)所成的角為x弧度（x可以取到任意一個實(shí)數(shù)），對應(yīng)的俯視圖的面積為S（x），則函數(shù)S（x）的最大值為
          8
          8
          ；最小正周期為
          π
          3
          π
          3
          ．
          說明：“三棱柱繞直線OO′旋轉(zhuǎn)”包括逆時針方向和順時針方向，逆時針方向旋轉(zhuǎn)時，OA旋轉(zhuǎn)所成的角為正角，順時針方向旋轉(zhuǎn)時，OA旋轉(zhuǎn)所成的角為負(fù)角．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013-2014學(xué)年人教版高考數(shù)學(xué)文科二輪專題復(fù)習(xí)提分訓(xùn)練12練習(xí)卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示,在正△ABC中,點(diǎn)D,E分別在邊AC,AB上,且AD=AC,AE=AB,BD,CE相交于點(diǎn)F.
          


          


          (1)求證:A,E,F,D四點(diǎn)共圓;
          


          (2)若正△ABC的邊長為2,求A,E,F,D所在圓的半徑.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年浙江省臺州市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，正△ABC的邊長為4，CD是AB邊上的高，E、F分別是AC和BC的中點(diǎn)，現(xiàn)將△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B．
          （I）試判斷翻折后直線AB與平面DEF的位置關(guān)系，并說明理由；
          （II）求直線EF與平面ADC所成角的大�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案