【題目】寫出下面兩個的相關(guān)命題的逆命題、否命題、逆否命題,并判斷它們的真假:
(1)命題:若,則
.
逆命題:_______________________________________________________(________)
逆否命題:_____________________________________________________(________)
(2)命題:設(shè)是實數(shù),如果
,那么
有實數(shù)根。
否命題:_______________________________________________________(________)
逆否命題:_____________________________________________________(________)
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法錯誤的是
A. 對分類變量X與Y,隨機變量K2的觀測值k越大,則判斷“X與Y有關(guān)系”的把握程度越小
B. 在回歸直線方程=0.2x+0.8中,當(dāng)解釋變量x每增加1個單位時,預(yù)報變量
平均增加0.2個單位
C. 兩個隨機變量的線性相關(guān)性越強,則相關(guān)系數(shù)的絕對值就越接近于1
D. 回歸直線過樣本點的中心(,
)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系中,曲線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),以原點
為極點,
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線
的極坐標(biāo)方程為
(限定
).
(1)寫出曲線的極坐標(biāo)方程,并求
與
交點的極坐標(biāo);
(2)射線與曲線
與
分別交于點
(
異于原點),求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】人耳的聽力情況可以用電子測聽器檢測,正常人聽力的等級為0-25(分貝),并規(guī)定測試值在區(qū)間
為非常優(yōu)秀,測試值在區(qū)間
為優(yōu)秀.某班50名同學(xué)都進行了聽力測試,所得測試值制成頻率分布直方圖:
(Ⅰ)現(xiàn)從聽力等級為的同學(xué)中任意抽取出4人,記聽力非常優(yōu)秀的同學(xué)人數(shù)為
,求
的分布列與數(shù)學(xué)期望;
(Ⅱ)在(Ⅰ)中抽出的4人中任選一人參加一個更高級別的聽力測試,測試規(guī)則如下:四個音叉的發(fā)生情況不同,由強到弱的次序分別為1,2,3,4.測試前將音叉隨機排列,被測試的同學(xué)依次聽完后給四個音叉按發(fā)音的強弱標(biāo)出一組序號,
,
,
(其中
,
,
,
為1,2,3,4的一個排列).若
為兩次排序偏離程度的一種描述,
,求
的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某網(wǎng)站從春節(jié)期間參與收發(fā)網(wǎng)絡(luò)紅包的手機用戶中隨機抽取2000名進行調(diào)查,將受訪用戶按年齡分成5組: 并整理得到如下頻率分布直方圖:
(1)求的值;
(2)從春節(jié)期間參與收發(fā)網(wǎng)絡(luò)紅包的手機用戶中隨機抽取一人,估計其年齡低于40歲的概率;
(3)估計春節(jié)期間參與收發(fā)網(wǎng)絡(luò)紅包的手機用戶的平均年齡.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知四棱錐﹣
中,底面ABCD是矩形,
⊥平面
,
,
是
的中點,
是線段
上的點.
(1)當(dāng)是
的中點時,求證:
∥平面
.
(2)當(dāng):
= 2:1時,求二面角
﹣
﹣
的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,在邊長為4的正方形ABCD中,E,F(xiàn)分別是邊AB,BC上的點(端點除外),將△AED,△DCF分別沿DE,DF折起,使A,C兩點重合于點A′(如圖②).
(1)求證:A′D⊥EF;
(2)當(dāng)點E,F分別為AB,BC的中點時,求直線A′E與直線BD所成角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的離心率為
,
分別為左,右焦點,
分別為左,右頂點,D為上頂點,原點
到直線
的距離為
.設(shè)點
在第一象限,縱坐標(biāo)為t,且
軸,連接
交橢圓于點
.
(1)求橢圓的方程;
(2)(文)若三角形的面積等于四邊形
的面積,求直線
的方程;
(理)求過點的圓方程(結(jié)果用t表示)
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