Question

將一枚骰子（一種六個(gè)面上分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6個(gè)點(diǎn)的正方體玩具）先后拋擲2次，向上的點(diǎn)數(shù)分別記為m，n，則點(diǎn)P（m，n）落在區(qū)域|x-2|+|y-2|≤2內(nèi)的概率是

 

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Answer 1

分析：欲求點(diǎn)P（m，n）落在區(qū)域|x-2|+|y-2|≤2內(nèi)的概率，先求出滿足條件的基本事件的個(gè)數(shù)，以及所求的基本事件，最后利用古典概型的概率公式解之即可．

解答：解：點(diǎn)P（m，n）落在區(qū)域|x-2|+|y-2|≤2
m=1時(shí) n可以為1、2、3，
m=2時(shí) n可以為1、2、3、4，
m=3時(shí) n可以為1、2、3，
m=4時(shí) n可以為2，m=5、6時(shí)不符合題意，
故滿足條件的基本事件有11個(gè)，而所求的基本事件有36個(gè)，
則點(diǎn)P（m，n）落在區(qū)域|x-2|+|y-2|≤2內(nèi)的概率是

11

36

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故答案為：

11

36

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點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了古典概型的概率，以及等可能事件的概率，同時(shí)考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．