Question

已知集合A={1，2，3，m}，集合B={4，7，a⁴，a²+3a}，其中m∈N^*，a∈N^*，x∈A，y∈B．f：x→y=3x+1是從集合A到集合B的函數(shù)，求m，a，A，B

Answer 1

由函數(shù)的定義可知，函數(shù)是從定義域到值域的映射，
因此，值域中的每一個元素，在定義域中一定能有原象與之對應(yīng)．
由對應(yīng)法則，1對應(yīng)4，2對應(yīng)7，3對應(yīng)10，m對應(yīng)3m+1．
∵m∈N^*，a∈N^*，∴a⁴≠10，a²+3a=10，
∴a=2或a=-5（a=-5舍去）
又3m+1=2⁴，
∴m=5，故A={1，2，3，5}，B={4，7，10，16}．