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          （本大題12分）
            
          如圖，直四棱柱中，，，，,與交于點(diǎn)． 
            
             （Ⅰ）求證：；
            
             （Ⅱ）求二面角的大�。�
            
             （Ⅲ）求異面直線與所成角的余弦值．
            
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (Ⅰ) 見(jiàn)解析  (Ⅱ)   （Ⅲ）
            
          解析:
          （Ⅰ）∵為直四棱柱，
            
          ∴平面，又，∴，
            
          是在平面上的射影，由三垂線定理知 （3分）
            
             （Ⅱ）連接，∵為與的交點(diǎn)且，∴，∴為二面角的平面角，（5分）
            
          ∵，∴，∴,又∵，，，,∴，∴，
            
          ，在△中，,∴,
            
          ∴二面角為 （8分）
            
             （Ⅲ）∵，∴平面，過(guò)作交于，
            
          則為所求的角，平面，∵，
            
          ，，∴，∴，
            
          在Rt△中，，∵，
            
          ∴，∴與所成角的余弦值為。 （12分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （本大題12分）
            
          如圖，拋物線的項(xiàng)點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸負(fù)半軸上，過(guò)點(diǎn)M（0，-2）作直線與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，且滿足（I）求直線和拋物線的方程；
            
             （II）當(dāng)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)時(shí)，求面積的最大值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年浙江杭州高二12月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本大題12分）如圖，在棱長(zhǎng)為ɑ的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分別是CB、CD、CC1的中點(diǎn)．
          


          （1）求直線C與平面ABCD所成角的正弦的值；
          


          （2）求證：平面A B1D1∥平面EFG； 
          


          （3）求證：平面AA1C⊥面EFG ．
          


          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年江西省高三第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題12分）如圖，函數(shù)y=|x|在x∈[－1,1]的圖象上有兩點(diǎn)A、B，AB∥
          


           
          


          Ox軸，點(diǎn)M（1，m）（m是已知實(shí)數(shù)，且m>）是△ABC的邊BC的中點(diǎn)。
          


           
          


          （Ⅰ）寫(xiě)出用B的橫坐標(biāo)t表示△ABC面積S的函數(shù)解析式S＝f(t)；
          


          （Ⅱ）求函數(shù)S＝f(t)的最大值，并求出相應(yīng)的C點(diǎn)坐標(biāo)。
          


           
          


          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011年福建省高二下學(xué)期期中考試?yán)頂?shù)
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題12分）
          


          如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形花壇AMPN，要求M在AB的延長(zhǎng)線上，N在AD的延長(zhǎng)線上，且對(duì)角線MN過(guò)C點(diǎn)。已知AB=3米，AD=2米。設(shè)（單位：米），若（單位：米），則當(dāng)AM，AN的長(zhǎng)度分別是多少時(shí)，花壇AMPN的面積最大？并求出最大面積。
          


          


           
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案