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          已知函數f(x)具有如下兩個性質:①對任意的x1,x2∈R(x1≠x2)都有>0;②圖象關于點(1,0)成中心對稱圖形.寫出函數f(x)的一個解析表達式為______________________________________.

          y=x-1,y=(x-1)3,y=(x-1)5,…,y=(x-1)n(n為正奇數)

          ①對任意的x1,x2∈R(x1≠x2)都有>0,則函數在R上為增函數,而函數y=x3在R上為增函數;②圖象關于(1,0)點成中心對稱圖形,則函數y=x3向右平移一個單位,即函數y=(x-1)3的圖象關于(1,0)點成中心對稱圖形.另外,函數y=x-1,y=(x-1)3,y=(x-1)5,…,y=(x-1)n(n為正奇數)都是符合題意的函數.

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數學 來源: 題型:

          已知函數f(x)=1+
          1x-1
          ,g(x)=f(2|x|)

          (I)求函數f(x)和g(x)的定義域;
          (II)函數f(x)和g(x)是否具有奇偶性,并說明理由;
          (III)證明函數g(x)在(-∞,0)上為增函數.

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          (2013•內江二模)在實數集R中定義一種運算“⊕”,對任意a,b∈R,a⊕b為唯一確定的實數且具有性質:
          (1)對任意a,b∈R,有a⊕b=b⊕a;
          (2)對任意a∈R,有a⊕0=a;
          (3)對任意a,b,c∈R,有(a⊕b)⊕c=c⊕(ab)+(a⊕c)+(c⊕b)-2c.
          已知函數f(x)=x2
          1x2
          ,則下列命題中:
          (1)函數f(x)的最小值為3;
          (2)函數f(x)為奇函數;
          (3)函數f(x)的單調遞增區(qū)間為(-1,0)、(1,+∞).
          其中正確例題的序號有
          (1)(3)
          (1)(3)

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          科目:高中數學 來源:2004年高考教材全程總復習試卷·數學 題型:022

          已知函數f(x)具有如下的性質:

          ①若f(x1)=f(x2),x1≠x2,則x1+x2=2.②若x1,x2∈(1,+∞),x1≠x2,則點(x1,f(x1))與點(x2,f(x2))的連線的斜率大于零.寫出符合條件的一個函數:________.

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          科目:高中數學 來源:同步題 題型:填空題

          已知函數f(x)具有如下兩個性質:①對任意的x1,x2∈R(x1≠x2)都有;②圖象關于點(1,0)成中心對稱圖形,寫出函數f(x)的一個解析表達式為(    )。

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          同步練習冊答案