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				直線x+a2y+1=0與直線（a2+1）x-by+3=0互相垂直，a、b∈R且ab≠0，則|ab|的最小值為    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：由題意知，兩直線的斜率之積等于-1，得到a、b的關(guān)系，代入|ab|的解析式變形后使用基本不等式，求得其最小值．
          解答：解：由題意得-×=-1，∴a2 b=a2+1，b==1+，
          ∴|ab|=|a×（1+）|=|a+|=|a|+||≥2，當(dāng)且僅當(dāng) a=1 或 a=-1時，取等號．
          故|ab|的最小值為2，
          故答案為2．
          點(diǎn)評：本題考查兩條直線垂直的性質(zhì)，利用基本不等式求式子的最小值，注意檢驗(yàn)最小值取得的條件是否具備．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          直線x+a2y+1=0與直線（a2+1）x-by+3=0互相垂直，a、b∈R且ab≠0，則|ab|的最小值是（　�。�
          
                
          A、4B、3C、2D、1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          直線x+a2y+1=0與直線（a2+1）x-by+3=0互相垂直，a、b∈R且ab≠0，則|ab|的最小值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          a，b∈R，已知直線x+a2y+1=0與（a2+1）x-2by+3=0互相垂直，則|ab|的最小值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2007•煙臺三模）設(shè)a＜0，兩直線x-a2y+1=0與（a2+1）x+by+3=0垂直，則ab的最大值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          直線x+a2y+1=0與直線（a2+1）x-by+3=0互相垂直，a，b∈R，則|ab|的范圍是
          [2，+∞）
          [2，+∞）
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案