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        1. 設(shè)點P的坐標(biāo)為(4,3),雙曲線C的方程為
          x2
          4
          -
          y2
          12
          =1
          ,F(xiàn)是雙曲線C的左焦點,若M是雙曲線C上使|PM|+
          1
          2
          |MF|
          取得最小值的點,則點M的坐標(biāo)是( 。
          A、(
          7
          ,3)
          B、(2,0)
          C、(
          7
          ,±3)
          D、(
          52
          11
          ,0)
          分析:過點M作左準(zhǔn)線l:x=-1的垂線MB,交l于B,由雙曲線的第二定義知
          1
          2
          |MF|=|MB|
          ,|PM|+
          1
          2
          |MF|
          的最小值為點P到左準(zhǔn)線l:x=-1的距離.由此能夠求出P點坐標(biāo).
          解答:解:過點M作左準(zhǔn)線l:x=-1的垂線MB,交l于B,
          |MF|
          |MB|
          =2
          ,∴
          1
          2
          |MF|=|MB|

          |PM|+
          1
          2
          |MF|
          的最小值為點P到左準(zhǔn)線l:x=-1的距離.
          過點P垂直于左準(zhǔn)線l:x=-1的直線方程是y=3,
          解方程組
          y=3
          x2
          4
          -
          y2
          12
          =1
          ,(x>0)得x=
          7
          ,y=3,即P(
          7
          ,3
          ).
          故選A.
          點評:本題考查雙曲線的簡單性質(zhì),解題時要認(rèn)真審題,仔細(xì)解答.
          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          先后隨機投擲2枚質(zhì)地均勻正方體骰子(2枚骰子每個面分別標(biāo)有1,2,3,4,5,6),其中x表示第1枚骰子出現(xiàn)的點數(shù),y表示第2枚骰子出現(xiàn)的點數(shù).設(shè)點P的坐標(biāo)為(x,y).
          (1)求點P(x,y)在直線y=x-1上的概率
          (2)求點P(x.y)滿足y2<4x的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

          設(shè)點P的坐標(biāo)為(4,3),雙曲線C的方程為數(shù)學(xué)公式,F(xiàn)是雙曲線C的左焦點,若M是雙曲線C上使數(shù)學(xué)公式取得最小值的點,則點M的坐標(biāo)是


          1. A.
            數(shù)學(xué)公式,3)
          2. B.
            (2,0)
          3. C.
            數(shù)學(xué)公式,±3)
          4. D.
            數(shù)學(xué)公式,0)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年云南省昆明市官渡二中高一(下)教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷(2)(解析版) 題型:解答題

          先后隨機投擲2枚質(zhì)地均勻正方體骰子(2枚骰子每個面分別標(biāo)有1,2,3,4,5,6),其中x表示第1枚骰子出現(xiàn)的點數(shù),y表示第2枚骰子出現(xiàn)的點數(shù).設(shè)點P的坐標(biāo)為(x,y).
          (1)求點P(x,y)在直線y=x-1上的概率
          (2)求點P(x.y)滿足y2<4x的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年安徽省高考數(shù)學(xué)最后沖刺試卷(六)(解析版) 題型:選擇題

          設(shè)點P的坐標(biāo)為(4,3),雙曲線C的方程為,F(xiàn)是雙曲線C的左焦點,若M是雙曲線C上使取得最小值的點,則點M的坐標(biāo)是( )
          A.(,3)
          B.(2,0)
          C.(,±3)
          D.(,0)

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          同步練習(xí)冊答案