Question

若指數(shù)函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)的圖象經(jīng)過點（2，-1），則此指數(shù)函數(shù)為

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意指數(shù)函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)的圖象經(jīng)過點（2，-1），則指數(shù)函數(shù)經(jīng)過點（-1，2），進而得出指數(shù)函數(shù)的解析式．

解答：解：設(shè)指數(shù)函數(shù)的解析式為y=a^x（a≠0），
∵指數(shù)函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)的圖象經(jīng)過點（2，-1），
∴指數(shù)函數(shù)經(jīng)過點（-1，2），
∴2=a^-1，
解得：a=

1

2

，
∴指數(shù)函數(shù)的解析式為y=

1

2x

，
故答案為y=

1

2x

．

點評：本題主要考查反函數(shù)的知識點，首先設(shè)出指數(shù)函數(shù)的解析式，根據(jù)互為反函數(shù)的知識點，原函數(shù)和反函數(shù)關(guān)于y=x對稱，可得到原函數(shù)經(jīng)過的點，進而解出指數(shù)函數(shù)的解析式，反函數(shù)考點是高考的�？键c，希望同學(xué)們熟練掌握．