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				已知sinα+cosα=
          13
          ，則cos4α=
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：對已知式sinα+cosα=
          1
          3
          平方，求出sin2α的值，然后利用二倍角公式化簡cos4α，代入sin2α求解即可．
          解答：解：sinα+cosα=
          1
          3
          ，則sin2α=-
          8
          9
          ，
          cos4α=1-2sin22α=1-2×( -
          8
          9
          )          2          =-
          47
          81

          故答案為：-
          47
          81
          點評：本題是基礎題，考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，注意二倍角公式的應用，整體思想的應用，�？碱}型．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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          已知sinα+cosα=
          7
          13
          （0＜α＜π），則tanα=（　　）
          

			
          

			
          
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          已知sinα-cosα=
          		2
          ，求sin2α的值（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知sinα+cosα=
          15
          且0＜α＜π，求值：
          （1）sin3α-cos3α；　　
          （2）tanα．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知sinθ+cosθ=
          		2
          2
          （0＜θ＜π），則cos2θ的值為
          -
          		3
          2
          -
          		3
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
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          已知sinθ+cosθ=
          15
          ，0＜θ＜π          ，求下列各式的值：
          （1）sinθ•cosθ
          （2）sinθ-cosθ
          （3）tanθ
          

			
          

			
          
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