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        1. 已知點F1、F2分別是橢圓x2+2y2=2的左、右焦點,點P是該橢圓上的一個動點,則的最小值是    .
          2
          設P(x,y),則x2+2y2=2,
          由橢圓方程+y2=1可知,a=,b=1,c=1,
          ∴F1(-1,0),F2(1,0).
          =(-1-x,-y),
          =(1-x,-y),
          +=(-2x,-2y).
          ∴|+|= 
          =2
          =2
          =2.
          ∵y2≤1,
          ∴|+|的最小值是2.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知橢圓C:=1(a>b>0)的離心率為,F(xiàn)為橢圓的右焦點,M、N兩點在橢圓C上,且=λ(λ>0),定點A(-4,0).
          (1)求證:當λ=1時,;
          (2)若當λ=1時,有·,求橢圓C的方程..

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知橢圓C:+=1(a>b>0)的焦距為4,且過點P(,).
          (1)求橢圓C的方程;
          (2)設Q(x0,y0)(x0y0≠0)為橢圓C上一點.過點Q作x軸的垂線,垂足為E.取點A(0,2),連接AE,過點A作AE的垂線交x軸于點D.點G是點D關于y軸的對稱點,作直線QG,問這樣作出的直線QG是否與橢圓C一定有唯一的公共點?并說明理由.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知命題:方程所表示的曲線為焦點在軸上的橢圓;命題:實數(shù)滿足不等式.
          (1)若命題為真,求實數(shù)的取值范圍;
          (2)若命題是命題的充分不必要條件,求實數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          已知橢圓C1:+=1(a>b>0)與雙曲線C2:x2-=1有公共的焦點,C2的一條漸近線與以C1的長軸為直徑的圓相交于A,B兩點.若C1恰好將線段AB三等分,則(  )
          A.a(chǎn)2=B.a(chǎn)2=13
          C.b2=D.b2=2

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          直線y=x與橢圓C:+=1的交點在x軸上的射影恰好是橢圓的焦點,則橢圓C的離心率為(  )
          A.B.
          C.D.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          已知橢圓C:+=1(a>b>0)的左焦點為F,C與過原點的直線相交于A,B兩點,連接AF,BF.若|AB|=10,|BF|=8,cos∠ABF=,則C的離心率為(  )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          設定點M1(0,-3),M2(0,3),動點P滿足條件|PM1|+|PM2|=a+(其中a是正常數(shù)),則點P的軌跡是( )
          A.橢圓B.線段
          C.橢圓或線段D.不存在

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          分別為橢圓的左、右焦點,點在橢圓上,若,則點的坐標是__________

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          同步練習冊答案