Question

【題目】下列說法：
①整數(shù)集可以表示為{x|x為全體整數(shù)}或{ }；
②方程組 的解集為 {x＝3，y＝1}；
③集合{x∈N|x2＝1}用列舉法可表示為{1,1}；
④集合 是無限集.
其中正確的是 （ ）
A.①和③
B.②和④
C.④
D.①③④

Answer 1

【答案】C
【解析】①表示集合的符號“{ }”已包含“所有” “全體”等含義，而符號“ ”已表示整數(shù)集，其正確的表示應(yīng)為{x|x為整數(shù)}或 ;
②方程組 的解是有序的實(shí)數(shù)對 而集合{x＝3，y＝1}的元素為兩個(gè)方程，正確的表示應(yīng)為{（3,1）}，或 ;
③由x2＝1，得x＝1或x＝1，而1 N，故集合{x∈N|x2＝1}＝{1};
④集合 中有無限個(gè)實(shí)數(shù),所以是無限集.故正確的只有④.
故答案為:C.
①表示集合的符號“{ }”已包含“所有” “全體”等含義,故錯(cuò)誤;
②方程組的解是有序的實(shí)數(shù)對,而集合{x＝3，y＝1}的元素為兩個(gè)方程,故錯(cuò)誤;
③中1 N,故錯(cuò)誤;
④集合 { x | 0 < x < 0.001 } 中有無限個(gè)實(shí)數(shù),故正確.