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          【題目】設△ABC的內角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且cosC+=1．
          （1）求角A的大��；
          （2）若a=1，求△ABC的周長l的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】解：（Ⅰ）由已知得cosC+=1．
          即sinAcosC+sinC=sinB，
          又sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC，
          ∴sinC=cosAsinC．
          ∵sinC≠0，
          ∴cosA=．
          又∵A∈（0，π），∴A=．
          （Ⅱ）由正弦定理得b==sinB，c=sinC，
          ∴l(xiāng)=a+b+c=1+sinB+sinC=1+[sinB+sin（A+B）]
          =1+2sin(B+)．
          ∵A=，
          ∴B∈，B+∈，
          ∴sin(B+)∈(,1]．
          故△ABC的周長l的取值范圍是（2，3]．
          【解析】（I）利用正弦定理、和差化積即可得出；
          （II）利用正弦定理、和差化積、三角函數(shù)的單調性即可得出．
          【考點精析】認真審題，首先需要了解正弦定理的定義(正弦定理:)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，若存在唯一的零點，且，則的取值范圍是
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，正三棱柱的底面邊長為3，側棱，D是CB延長線上一點，且．
          求二面角的正切值；
          求三棱錐的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列有關命題的說法錯誤的是（　�。�
          A.若“p∨q”為假命題，則p，q均為假命題
          B.“x=1”是“x≥1”的充分不必要條件
          C.“sinx=”的必要不充分條件是“x=”
          D.若命題p：?x0∈R，x02≥0，則命題￢p：?x∈R，x2＜0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）滿足f（﹣x）=f（x），且f（x+2）=f（x）+f（2），當x∈[0，1]時，f（x）=x，那么在區(qū)間[﹣1，3]內，關于x的方程f（x）=kx+k+1（k∈R）且k≠﹣1恰有4個不同的根，則k的取值范圍是
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2015男籃亞錦賽決賽階段，中國男籃以9連勝的不敗戰(zhàn)績贏得第28屆亞錦賽冠軍，同時拿到亞洲唯一1張直通里約奧運會的入場券．賽后，中國男籃主力易建聯(lián)榮膺本屆亞錦賽MVP（最有價值球員），下表是易建聯(lián)在這9場比賽中投籃的統(tǒng)計數(shù)據(jù)．
          比分
          易建聯(lián)技術統(tǒng)計
          投籃命中
          罰球命中
          全場得分
          真實得分率
          中國91﹣42新加坡
          3/7
          6/7
          12
          59.52%
          中國76﹣73韓國
          7/13
          6/8
          20
          60.53%
          中國84﹣67約旦
          12/20
          2/5
          26
          58.56%
          中國75﹣62哈薩克期坦
          5/7
          5/5
          15
          81.52%
          中國90﹣72黎巴嫩
          7/11
          5/5
          19
          71.97%
          中國85﹣69卡塔爾
          4/10
          4/4
          13
          55.27%
          中國104﹣58印度
          8/12
          5/5
          21
          73.94%
          中國70﹣57伊朗
          5/10
          2/4
          13
          55.27%
          中國78﹣67菲律賓
          4/14
          3/6
          11
          33.05%
          注：（1）表中a/b表示出手b次命中a次；
          （2）TS%（真實得分率）是衡量球員進攻的效率，其計算公式為：
          TS%=．全場得分/2x(投籃出手次數(shù)+0.44x罰球出手次數(shù))
          （Ⅰ）從上述9場比賽中隨機選擇一場，求易建聯(lián)在該場比賽中TS%超過50%的概率；
          （Ⅱ）從上述9場比賽中隨機選擇兩場，求易建聯(lián)在這兩場比賽中TS%至少有一場超過60%的概率；
          （Ⅲ）用x來表示易建聯(lián)某場的得分，用y來表示中國隊該場的總分，畫出散點圖如圖所示，請根據(jù)散點圖判斷y與x之間是否具有線性相關關系？結合實際簡單說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知實數(shù)x,y滿足，則的取值范圍是__________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù){an}滿a1=0，an+1=an+2n，那a2016的值是（　�。�
          A.2014×2015
          B.2015×2016
          C.2014×2016
          D.2015×2015
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】高二學生小嚴利用暑假參加社會實踐，為了幫助貿(mào)易公司的購物網(wǎng)站優(yōu)化今年國慶節(jié)期間的營銷策略，他對去年10月1日當天在該網(wǎng)站消費且消費金額不超過1000元的1000名（女性800名，男性200名）網(wǎng)購者，根據(jù)性別按分層抽樣的方法抽取100名進行分析，得到如下統(tǒng)計圖表（消費金額單位：元）：
          女性消費情況：
          消費金額
          （0,200）
          [200,400）
          [400,600)
          [600,800)
          [800,1000)
          人數(shù)
          5
          10
          15
          男性消費情況：
          消費金額
          （0,200）
          [200,400）
          [400,600)
          [600,800)
          [800,1000)
          人數(shù)
          2
          3
          10
          2
          （1）現(xiàn)從抽取的100名且消費金額在[800,1000](單位：元)的網(wǎng)購者中隨機選出兩名發(fā)放網(wǎng)購紅包，求選出的這兩名網(wǎng)購者恰好是一男一女的概率；
          （2）若消費金額不低于600元的網(wǎng)購者為“網(wǎng)購達人”，低于600元的網(wǎng)購者為“非網(wǎng)購達人”，根據(jù)以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表，并回答能否在犯錯誤的概率不超過0.010的前提下認為“是否為‘網(wǎng)購達人’與性別有關?”
          女性
          男性
          總計
          網(wǎng)購達人
          非網(wǎng)購達人
          總計
          附：
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          （，其中）
          

			
          

			
          
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