Question

已知隨機變量ξ～B（n，p），若Eξ=3，Dξ=

3

2

，則n=

6

；p=

1

2

．

Answer 1

分析：由條件隨機變量ξ～B（n，p），可得E（ξ）=3=np，且D（ξ）=

3

2

=np（1-p），解方程組求得 n和 p的值．

解答：解：∵隨機變量ξ～B（n，p），且E（ξ）=3，D（ξ）=

3

2

，
∴np=3，且np（1-p）=

3

2

，
解得 n=6，p=

1

2

．
故答案為：6，

1

2

．

點評：本題主要考查二項分布的期望與方差的求法，得到 np=3，且np（1-p）=

3

2

，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．