Question

（本題滿(mǎn)分12分）
當(dāng)m取何實(shí)數(shù)時(shí)，復(fù)數(shù)，（1）是實(shí)數(shù)？（2）是虛數(shù)？（3）是純虛數(shù)？

Answer 1

（1） 或 ；（2） 且 ；（3）。

試題分析：（1）當(dāng)時(shí)，即 或 ，z是實(shí)數(shù)．     ------4分
（2）當(dāng)時(shí)，即 且 ，z是虛數(shù)．      -------8分
（3）當(dāng)時(shí)，即
∴當(dāng)時(shí)，z是純虛數(shù)．           ----------12分
點(diǎn)評(píng)：復(fù)數(shù)，當(dāng)b=0時(shí)，為實(shí)數(shù)；當(dāng)b≠0時(shí)，為虛數(shù)；當(dāng)a=0,b≠0時(shí)為純虛數(shù)。