Question

給出下面四個條件：①

0＜a＜1 x＜0

②

0＜a＜1 x＞0

③

a＞1 x＜0

④

a＞1 x＞0

能使函數(shù)，y=1og_ax^-2為單調(diào)減函數(shù)的是______．（填上使命題正確的所有條件的代號）

Answer 1

令t=x^-2，則y=1og_at，
則當(dāng)

0＜a＜1 x＜0

時，t=x^-2為增函數(shù)，y=1og_at為減函數(shù)，則y=1og_ax^-2為單調(diào)減函數(shù)，故①滿足條件；
當(dāng)

0＜a＜1 x＞0

時，t=x^-2為減函數(shù)，y=1og_at為減函數(shù)，則y=1og_ax^-2為單調(diào)增函數(shù)，故②不滿足條件；
當(dāng)

a＞1 x＜0

時，t=x^-2為增函數(shù)，y=1og_at為增函數(shù)，則y=1og_ax^-2為單調(diào)增函數(shù)，故③不滿足條件；
當(dāng)

a＞1 x＞0

時，t=x^-2為減函數(shù)，y=1og_at為增函數(shù)，則y=1og_ax^-2為單調(diào)減函數(shù)，故④滿足條件；
故答案為：①④