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          在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ABC=90°, AB=BC=1. 
            
          (1)求異面直線B1C1與AC所成角的大��；
            
          (2)若直線A1C與平面ABC所成角為45°, 
            
          求三棱錐A1-ABC的體積. 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1) (2) 
            
          解析:
          （1）因為，所以∠BCA（或其補角）即為異面直線與所成角         -------(3分)
            
          ∠ABC=90°, AB=BC=1，所以，     -------(2分)
            
          即異面直線與所成角大小為。      -------(1分)
            
          （2）直三棱柱ABC-A1B1C1中，，所以即為直線A1C與平面ABC所成角，所以。            -------(2分)
            
          中，AB=BC=1得到，中，得到，    -------(2分)
              
          所以               -------(2分)
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在直三棱柱ABC-A′B′C′中，已知AA′=4，AC=BC=2，∠ACB=90°，D是AB的中點．
          （Ⅰ）求證：CD⊥AB′；
          （Ⅱ）求二面角A′-AB′-C的大��；
          （Ⅲ）求直線B′D與平面AB′C所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•瀘州一模）如圖，在直三棱柱ABC-A′B′C′中，AB=BC=CA=a，AA′=
          		2
          a          ，則AB′與側面AC′所成角的大小為
          30°
          30°
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在直三棱柱ABC-A′B′C′中，AA′=AB=BC=1，∠ABC=90°．棱A′C′上有兩個動點E，F(xiàn)，且EF=a （a為常數(shù)）．
          （Ⅰ）在平面ABC內確定一條直線，使該直線與直線CE垂直；
          （Ⅱ）判斷三棱錐B-CEF的體積是否為定值．若是定值，求出這個三棱錐的體積；若不是定值，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，在直三棱柱ABC-A′B′C′中，∠BAC=90°，AB=BB′=1，直線B′C與平面ABC成30°角．
          （1）求證：A′B⊥面AB′C；
          （2）求二面角B-B′C-A的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在直三棱柱ABC-A′B′C′中，點D是BC的中點，∠ACB=90°，AC=BC=1，AA′=2，
          （1）欲過點A′作一截面與平面AC'D平行，問應當怎樣畫線，寫出作法，并說明理由；
          （2）求異面直線BA′與 C′D所成角的余弦值．
          

			
          

			
          
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