Question

【題目】我校的課外綜合實踐研究小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系，他們分別到

市氣象觀測站與市醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù)，得到

如下資料：

日期	1月10日	2月10日	3月10日	4月10日	5月10日	6月10日
晝夜溫差 (°C)	10	11	13	12	8	6
就診人數(shù) (個)	22	25	29	26	16	12

該綜合實踐研究小組確定的研究方案是：先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的2組數(shù)據(jù)進行檢驗.

（1）若選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)2至5月份的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程．

（2）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的，試問該小組所得線性回歸方程是否理想?

參考數(shù)據(jù)：

.

參考公式：回歸直線，其中.

Answer 1

【答案】(1) .

(2) 該小組所得線性回歸方程是理想的．

【解析】分析：第一問根據(jù)題中所給的數(shù)據(jù)以及相應(yīng)的公式中所涉及的數(shù)據(jù)，利用求回歸直線方程中的系數(shù)公式，求得對應(yīng)的系數(shù)，從而求得回歸直線方程，第二問將相應(yīng)的自變量代入直線方程，求得對應(yīng)的函數(shù)值，再求與實際的值的差距，看看是否滿足題中的條件，最后求得結(jié)果.

詳解：（1）∵，，

，．

∴，∴．

故關(guān)于的回歸直線方程: ．

（2）當(dāng)時,, ； 而當(dāng)時,, ．

∴該小組所得線性回歸方程是理想的．