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          如圖，點(diǎn)F為雙曲線C的左焦點(diǎn)，左準(zhǔn)線l交x軸于點(diǎn)Q，點(diǎn)P是l上的一點(diǎn)，已知|PQ|＝|FQ|＝1，且線段PF的中點(diǎn)M在雙曲線C的左支上．
          

          

          (Ⅰ)求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          

          (Ⅱ)若過(guò)點(diǎn)F的直線m與雙曲線C的左右兩支分別交于A、B兩點(diǎn)，設(shè)，當(dāng)λ∈[6，＋∞)時(shí)，求直線m的斜率k的取值范圍．

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          

          　　(Ⅰ)設(shè)所求雙曲線為：＝1．其左焦點(diǎn)為F(－c．0)；左準(zhǔn)線：x＝－　　(1分)
          

          　　由，得P(，1)；由(3分)
          

          　　FP的中點(diǎn)為．代入雙曲線方程：
          

          　　　　(5分)
          

          　　根據(jù)(1)與(2)．所求雙曲線方程為．(6分)
          

          　　(Ⅱ)如圖設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)．F(－2，0)．由，得：
          

          　　
          

          　　又　　　(8分)
          

          　　消元得，　　(10分)
          

          　　由
          

          　　，又解得，　　(11分)
          

          　　得
          

          　　所以直線的斜率的取值范圍是．　　(11分)
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖點(diǎn)F為雙曲線C的左焦點(diǎn)，左準(zhǔn)線l交x軸于點(diǎn)Q，點(diǎn)P是l上的一點(diǎn)|PQ|=|FQ|=1，且線段PF的中點(diǎn)M在雙曲線C的左支上．
          （1）求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）若過(guò)點(diǎn)F的直線m與雙曲線C的左右兩支分別交于A、B兩點(diǎn)，設(shè)
          FB
          =λ
          FA
          ，當(dāng)λ∈[6，+∞）時(shí)，求直線m的斜率k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：重慶八中2009屆高三下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)文科試題
				題型：044
			
          

						
          

          如圖點(diǎn)F為雙曲線C的左焦點(diǎn)，左準(zhǔn)線l交x軸于點(diǎn)Q，點(diǎn)P是l上的一點(diǎn)|PQ|＝|FQ|＝1，且線段PF的中點(diǎn)M在雙曲線C的左支上．
          

          

          (1)求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          

          (2)若過(guò)點(diǎn)F的直線m與雙曲線C的左右兩支分別交于A、B兩點(diǎn)，設(shè)，當(dāng)λ∈[6，＋∞)時(shí)，求直線m的斜率k的取值范圍．

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：重慶市萬(wàn)州二中2011屆高三3月月考數(shù)學(xué)文科試題
				題型：044
			
          

						
          

          如圖點(diǎn)F為雙曲線C的左焦點(diǎn)，左準(zhǔn)線l交x軸于點(diǎn)Q，點(diǎn)P是l上的一點(diǎn)|PQ|＝|FQ|＝1，且線段PF的中點(diǎn)M在雙曲線C的左支上．
          

          

          (1)求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          

          (2)若過(guò)點(diǎn)F的直線m與雙曲線C的左右兩支分別交于A、B兩點(diǎn)，設(shè)，當(dāng)λ∈[6，＋∞)時(shí)，求直線m的斜率k的取值范圍．

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011學(xué)年重慶市萬(wàn)州二中高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖點(diǎn)F為雙曲線C的左焦點(diǎn)，左準(zhǔn)線l交x軸于點(diǎn)Q，點(diǎn)P是l上的一點(diǎn)|PQ|=|FQ|=1，且線段PF的中點(diǎn)M在雙曲線C的左支上．
          （1）求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）若過(guò)點(diǎn)F的直線m與雙曲線C的左右兩支分別交于A、B兩點(diǎn)，設(shè)，當(dāng)λ∈[6，+∞）時(shí)，求直線m的斜率k的取值范圍．

          

			
          

			
          
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