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          【題目】在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，且  =﹣  ． 
          （Ⅰ）求角B的大�。�
          （Ⅱ）若b=  ，a+c=4，求△ABC的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】解：（Ⅰ）由正弦定理  得： 
          a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，
          將上式代入已知  ，
          即2sinAcosB+sinCcosB+cosCsinB=0，
          即2sinAcosB+sin（B+C）=0，
          ∵A+B+C=π，
          ∴sin（B+C）=sinA，
          ∴2sinAcosB+sinA=0，即sinA（2cosB+1）=0，
          ∵sinA≠0，∴  ，
          ∵B為三角形的內(nèi)角，∴  ；
          （II）將  代入余弦定理b2=a2+c2﹣2accosB得：
          b2=（a+c）2﹣2ac﹣2accosB，即  ，
          ∴ac=3，
          ∴ 
          【解析】（1）根據(jù)正弦定理表示出a，b及c，代入已知的等式，利用兩角和的正弦函數(shù)公式及誘導(dǎo)公式變形后，根據(jù)sinA不為0，得到cosB的值，由B的范圍，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出角B的度數(shù)；（2）由（1）中得到角B的度數(shù)求出sinB和cosB的值，根據(jù)余弦定理表示出b2，利用完全平方公式變形后，將b，a+c及cosB的值代入求出ac的值，然后利用三角形的面積公式表示出△ABC的面積，把ac與sinB的值代入即可求出值．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某商品一年內(nèi)出廠價格在6元的基礎(chǔ)上按月份隨正弦曲線波動，已知3月份達(dá)到最高價格8元，7月份價格最低為4元，該商品在商店內(nèi)的銷售價格在8元基礎(chǔ)上按月份隨正弦曲線波動，5月份銷售價格最高為10元，9月份銷售價最低為6元，假設(shè)商店每月購進(jìn)這種商品m件，且當(dāng)月銷完，你估計哪個月份盈利最大?
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某商場對顧客實行購物優(yōu)惠活動，規(guī)定一次購物付款總額：
          (1)如果不超過200元，則不給予優(yōu)惠；
          (2)如果超過200元但不超過500元，則按標(biāo)價給予9折優(yōu)惠；
          (3)如果超過500元，其500元內(nèi)的按第(2)條給予優(yōu)惠，超過500元的部分給予7折優(yōu)惠．
          某人單獨購買A，B商品分別付款168元和423元，假設(shè)他一次性購買A，B兩件商品，則應(yīng)付款是
          A. 413.7元 B. 513.7元 C. 546.6元 D. 548.7元
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某運輸隊接到給災(zāi)區(qū)運送物資的任務(wù)，該運輸隊有8輛載重為的型卡車，6輛載重為的型卡車，10名駕駛員，要求此運輸隊每天至少運送救災(zāi)物資．已知每輛卡車每天往返的次數(shù)為型卡車16次， 型卡車12次．每輛卡車每天往返的成本為型卡車240元， 型卡車378元．問每天派出型卡車與型卡車各多少輛，運輸隊所花的成本最低？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（本小題滿分分）
          已知半徑為的圓的圓心在軸上，圓心的橫坐標(biāo)是整數(shù)，且與直線相切．
          （Ⅰ）求圓的方程．
          （Ⅱ）設(shè)直線與圓相交于， 兩點，求實數(shù)的取值范圍．
          （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，是否存在實數(shù)，使得點到， 兩點的距離相等，若存在，求出實數(shù)的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某幾何體的三視圖如圖所示，且該幾何體的體積是3，則正視圖的的值__________．
          【答案】3
          【解析】 由已知中的三視圖可得該幾何體是一個以直角梯形為底面，梯形上下邊長為和，高為，
          如圖所示， 平面，
          所以底面積為，
          幾何體的高為，所以其體積為．
          點睛：在由三視圖還原為空間幾何體的實際形狀時，要從三個視圖綜合考慮，根據(jù)三視圖的規(guī)則，空間幾何體的可見輪廓線在三視圖中為實線，不可見輪廓線在三視圖中為虛線．在還原空間幾何體實際形狀時，一般是以正視圖和俯視圖為主，結(jié)合側(cè)視圖進(jìn)行綜合考慮．求解以三視圖為載體的空間幾何體的體積的關(guān)鍵是由三視圖確定直觀圖的形狀以及直觀圖中線面的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，利用相應(yīng)體積公式求解．
          【題型】填空題
          【結(jié)束】
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          【題目】已知橢圓： 的右焦點為， 為直線上一點，線段交于點，若，則__________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知等差數(shù)列和等比數(shù)列滿足， ， ．
          （1）求的通項公式；
          （2）求和： ．
          【答案】（1）；（2）．
          【解析】試題分析：（1）根據(jù)等差數(shù)列的， ，列出關(guān)于首項、公差的方程組，解方程組可得與的值，從而可得數(shù)列的通項公式；（2）利用已知條件根據(jù)題意列出關(guān)于首項 ，公比 的方程組，解得、的值，求出數(shù)列的通項公式，然后利用等比數(shù)列求和公式求解即可.
          試題解析：（1）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d. 因為a2+a4=10，所以2a1+4d=10.解得d=2.
          所以an=2n1.
          （2）設(shè)等比數(shù)列的公比為q. 因為b2b4=a5，所以b1qb1q3=9.
          解得q2=3.所以.
          從而.
          【題型】解答題
          【結(jié)束】
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          【題目】已知命題：實數(shù)滿足，其中；命題：方程表示雙曲線．
          （1）若，且為真，求實數(shù)的取值范圍；
          （2）若是的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某百貨公司1~6月份的銷售量與利潤的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表:
          月份
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          銷售量x/萬件
          10
          11
          13
          12
          8
          6
          利潤y/萬元
          22
          25
          29
          26
          16
          12
          (1)根據(jù)2~5月份的統(tǒng)計數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的回歸直線方程x+;
          (2)若由回歸直線方程得到的估計數(shù)據(jù)與剩下的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2萬元,則認(rèn)為得到的回歸直線方程是理想的,試問所得回歸直線方程是否理想?
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=x﹣2sinx． 
          （Ⅰ）求函數(shù)f（x）在  上的最值；
          （Ⅱ）若存在  ，使得不等式f（x）＜ax成立，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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