Question

【題目】先閱讀下列結(jié)論的證法，再解決后面的問(wèn)題：
已知 ，求證： .
【證明】構(gòu)造函數(shù) ，則 ，
因?yàn)閷?duì)一切 ，恒有 .
所以 ，從而得 .
（1）若 ，請(qǐng)寫(xiě)出上述結(jié)論的推廣式；
（2）參考上述解法，對(duì)你推廣的結(jié)論加以證明.

Answer 1

【答案】
（1）解：若 求證：
（2）證明：構(gòu)造函數(shù)

因?yàn)閷?duì)一切 ，都有 ，所以

從而證得：

【解析】（1）結(jié)合題目示例，類比可寫(xiě)出相應(yīng)結(jié)論.
（2）結(jié)合已知條件，構(gòu)造二次函數(shù)，利用二次函數(shù)恒大于0，△判別式小于等于0即可證明.
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用類比推理的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握根據(jù)兩類不同事物之間具有某些類似(或一致)性,推測(cè)其中一類事物具有與另外一類事物類似的性質(zhì)的推理,叫做類比推理．