Question

如圖，學(xué)校現(xiàn)有一塊三角形空地，，，（單位：），現(xiàn)要在此空地上種植花草，為了美觀，用一根條形石料將空地隔成面積相等的兩部分（在上，在上）．

（1）設(shè)，，求用表示的函數(shù)的解析式，并寫出的定義域；

（2）如何選取、的位置，可以使所用石料最��？

Answer 1

（1），的定義域?yàn)?img width=40 height=21 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/172/242572.gif">   

（2）當(dāng)、離點(diǎn)的距離均為時(shí) 所用石料最省

解析:

（1）由題意得，_△△，

即，…（4分）

解得，……（5分）

所以，的定義域?yàn)?img width=40 height=21 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/172/242572.gif">．…………（7分）

（2）在△中，由余弦定理得，

，，…………（10分）

令，則，于是，……（12分）

當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，取最小值．……（13分）

所以，當(dāng)、離點(diǎn)的距離均為時(shí)（或（）時(shí)），最短，即所用石料最�。�…………（14分）