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          已知曲線y＝x2在點(diǎn)(n，n2)處的切線方程為，其中n∈N*
          

          (1)求an、bn關(guān)于n的表達(dá)式；
          

          (2)設(shè)，求證：c1＋c2＋…＋cn＜；
          

          (3)設(shè)，其中0＜λ＜1，求證：．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　(1)故所求切線方程為，即
          

          　4分
          

          　　(2)
          

          　　當(dāng)時(shí)，左邊右邊，不等式成立；6分
          

          　　當(dāng)時(shí)，
          

          　　　　8分
          

          　　(3)，　10分
          

          　　
          

          　　所以
          

          　　　12分
          

          　　　12分
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：101網(wǎng)校同步練習(xí)　高二數(shù)學(xué)　蘇教版(新課標(biāo)·2004年初審) 蘇教版
				題型：044
			
          

						
          

          已知曲線y＝－x2＋4x上的兩點(diǎn)A(4，0)、B(2，4)．
          

          (1)求割線AB的斜率kAB及直線AB的方程；
          

          (2)在曲線上是否存在點(diǎn)C，使過點(diǎn)C的切線與直線AB平行？如果存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：新疆兵團(tuán)二中2012屆高三第六次月考數(shù)學(xué)文科試題
				題型：044
			
          

						
          

          設(shè)函數(shù)f(x)＝x3＋3ax2＋bx＋c，g(x)＝x2－3x＋2，其中x∈R，a、b為常數(shù)，已知曲線y＝f(x)與y＝g(x)在點(diǎn)(2，0)處有相同的切線l．
          

          (Ⅰ)求a、b的值，并寫出切線l的方程；
          

          (Ⅱ)若方程f(x)＋g(x)＝mx有三個(gè)互不相同的實(shí)根0、x1、x2，其中x1＜x2，且對(duì)任意的x∈[x1，x2]，f(x)＋g(x)＜m(x－1)恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年河北省高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷
				題型：填空題
			
          

						
          已知曲線y＝x3＋x2＋3x－3在某點(diǎn)處的切線斜率為2，則該點(diǎn)的橫坐標(biāo)為_____．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知曲線y＝x3＋x2＋3x－3在某點(diǎn)處的切線斜率為2，則該點(diǎn)的橫坐標(biāo)為_____．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案