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          如下圖，在海岸A處，發(fā)現(xiàn)北偏東45°方向，距A為的B處有一艘走私船，在A處北偏西75°方向，距A為2 n mile的C處的緝私船奉命以的速度追截走私船，此時走私船正以10 n mile/h的速度從B處向北偏東30°方向逃竄，問緝私船沿什么方向能最快追上走私船，并求出所需要的時間？
           
 
 
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：略
          解析：
          		



          解：設緝私船追上走私船所需時間為t h，則有，BD=10t．在△ABC中，∵，AC=2，∠BAC=45°＋75°=120°，
            

          根據(jù)余弦定理可得
           

          ．
           

          根據(jù)正弦定理可得．
           

          ∴∠ABC=45°，易知CB方向與正北方向垂直，從而∠CBD=90°＋30°=120°．
           

          在△BCD中，根據(jù)正弦定理可得
           

          ，
           

          ∴∠BCD=30°，∠BDC=30°，∴，
           

          則有， h=14.7min．
           
 

          所以緝私船沿北偏東60°方向，需14.7min才能追上走私船．

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：044
			
          

						
          

          如下圖，在海岸A處，發(fā)現(xiàn)北偏東45°方向，距A為的B處有一艘走私船，在A處北偏西75°方向，距A為2 n mile的C處的緝私船奉命以的速度追截走私船，此時走私船正以10 n mile/h的速度從B處向北偏東30°方向逃竄，問緝私船沿什么方向能最快追上走私船，并求出所需要的時間？
           
 
 

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：同步題
				題型：解答題
			
          

						
          如下圖，在海岸A處，發(fā)現(xiàn)北偏東45°方向，距A處為（-1）km的B處有一艘走私船，在A處北偏西75°方向且距A為2km的C處的緝私船奉命以10km/h的速度追緝走私船。此時走私船正以10km/h的速度從B處向北偏東30°方向逃竄，則緝私船沿什么方向能最快追上走私船？并求出所需要的時間。
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如下圖，為了測量正在海面勻速行駛的某航船的速度，在海岸上選取距離1千米的兩個觀察點C、D，在某天10:00觀察到該航船在A處，此時測得∠ADC=30°，2分鐘后該船行駛至B處，此時測得∠ACB=60°，∠BCD=45°，∠ADB=60°，則船速為         （千米/分鐘）. 
            
          

			
          

			
          
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