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          某商品一件的成本為30元，在某段時間內(nèi)，若以每件x元出售，可賣出（200-x）件，當(dāng)每件商品的定價為
          115
          115
          元時，利潤最大．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：本題是營銷問題，基本等量關(guān)系：利潤=每件利潤×銷售量，每件利潤=每件售價-每件進(jìn)價．再根據(jù)所列二次函數(shù)求最大值．
          解答：解：利潤為S（x）=（x-30）（200-x）
          =-x2+230x-6000，S′（x）=-2x+230，
          由S′（x）=0得x=115，這時利潤達(dá)到最大．
          故答案為：115．
          點(diǎn)評：本題考查了把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用．此題為數(shù)學(xué)建模題，借助二次函數(shù)解決實(shí)際問題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          某連鎖分店銷售某種商品，每件商品的成本為4元，并且每件商品需向總店交a元（1≤a≤3）的管理費(fèi)，預(yù)計(jì)當(dāng)每件商品的售價為x元（8≤x≤9）時，一年的銷售量為（10-x）2萬件．
          （1）求該連鎖分店一年的利潤L（萬元）與每件商品的售價x的函數(shù)關(guān)系式L（x）；
          （2）當(dāng)每件商品的售價為多少元時，該連鎖分店一年的利潤L最大，并求出L的最大值M（a）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          某連鎖分店銷售某種商品，每件商品的成本為4元，并且每件商品需向總店交a（1≤a≤3）元的管理費(fèi)，預(yù)計(jì)當(dāng)每件商品的售價為x（7≤x≤9）元時，一年的銷售量為（10-x）2萬件．
          （Ⅰ）求該連鎖分店一年的利潤L（萬元）與每件商品的售價x的函數(shù)關(guān)系式L（x）；
          （Ⅱ）當(dāng)每件商品的售價為多少元時，該連鎖分店一年的利潤L最大，并求出L的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          小王大學(xué)畢業(yè)后，決定利用所學(xué)專業(yè)進(jìn)行自主創(chuàng)業(yè)．經(jīng)過市場調(diào)查，生產(chǎn)某小型電子產(chǎn)品需投入年固定成本為3萬元，每生產(chǎn)x萬件，需另投入流動成本為W（x）萬元，在年產(chǎn)量不足8萬件時，W(x)=
          1
          3
          x2+x          （萬元）．在年產(chǎn)量不小于8萬件時，W(x)=6x+
          100
          x
          -38          （萬元）．每件產(chǎn)品售價為5元．通過市場分析，小王生產(chǎn)的商品能當(dāng)年全部售完．
          （I）寫出年利潤L（x）（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（萬件）的函數(shù)解析式；
          （注：年利潤=年銷售收入-固定成本-流動成本）
          （II）年產(chǎn)量為多少萬件時，小王在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大？最大利潤是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          某連鎖分店銷售某種商品，每件商品的成本為4元，并且每件商品需向總店交a元（1≤a≤3）的管理費(fèi)，預(yù)計(jì)當(dāng)每件商品的售價為元（8≤x≤9）時，一年的銷售量為(10－x)2萬件．（1）求該連鎖分店一年的利潤L（萬元）與每件商品的售價x的函數(shù)關(guān)系式L(x)（銷售一件商品獲得的利潤l＝x－(a+4)）；（2）當(dāng)每件商品的售價為多少元時，該連鎖分店一年的利潤L最大，并求出L的最大值M(a)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：福建省高考真題
				題型：解答題
			
          

						
          某分公司銷售某種商品，每件商品的成本為3元，并且每件商品需向總店交a元（3≤a≤5）的管理費(fèi)，預(yù)計(jì)當(dāng)每件商品的售價為x元（9≤x≤11）時，一年的銷售量為（12-x）2萬件。
          （1）求分公司一年的利潤L（萬元）與每件商品的售價x的函數(shù)關(guān)系式L（x）；
          （2）當(dāng)每件商品的售價為多少元時，該分公司一年的利潤L最大，并求出L的最大值M（a）。
          

			
          

			
          
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