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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				已知點P是橢圓C：上的動點，F1，F2分別為左、右焦點，O為坐標原點，則的取值范圍是（ ）
          A．
          B．[0，2）
          C．
          D．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：根據三角中線的性質可知=-，代入中，根據當點P在短軸端點時||PF1|-PF2||的值最��；當點P在長軸端點時||PF1|-PF2||的值最大，進而求得答案．
          解答：解：O為F1F2的中點
          ∴=-
          ∴==
          ∵當點P在短軸端點時，|PF1|=|PF2|．||PF1|-PF2||的值最小為0
          當點P在長軸端點時||PF1|-PF2||的值最大為4
          ∴的取值范圍是
          故選D
          點評：本題主要考查了橢圓的應用．解題的關鍵是利用了三角形中線的性質．若AD是△ABC的中線，則+=2．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：2008年高考數學模擬創(chuàng)新試題分類匯編(解析幾何)
				題型：013
			
          

						
          

          (文)已知點P是橢圓C：上的動點，F1、F2分別是左右焦點，O為坐標原點，則的取值范圍是
          

          

          [　　]
          

          A．[0，]
          

          

          B．[0，2)
          

          

          C．
          

          

          D．[0，]
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2012屆江蘇省第一學期期末考試高二數學試題
				題型：填空題
			
          

						
          已知點P是橢圓C：上的動點，F1、F2分別為左、右焦點，O為坐標原點，則的取值范圍是
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2012-2013學年山西省晉中市昔陽中學高二（上）第二次月考數學試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知點P是橢圓C：上的動點，F1，F2分別為左、右焦點，O為坐標原點，則的取值范圍是（ ）
          A．
          B．[0，2）
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2009-2010學年山西省太原五中高三（下）5月月考數學試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知點P是橢圓C：上的動點，F1，F2分別為左、右焦點，O為坐標原點，則的取值范圍是（ ）
          A．
          B．[0，2）
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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