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          在三角形ABC中，已知A（-1，0），C（1，0），且sinA+sinC=2sinB，動(dòng)點(diǎn)B的軌跡方程（　�。�
          A．
          x2
          3
          +
          y2
          4
          =1(x＜0)          		B．
          x2
          3
          +
          y2
          4
          =1(y≠0)
          C．
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1(y≠0)          		D．
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1(x＜0)
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          利用正弦定理，可得BA+BC=2AC=4＞AC，根據(jù)橢圓的定義可知所求軌跡為橢圓（到兩定點(diǎn)的距離為定值），方程為
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1          ，又A，B，C構(gòu)成三角形，所以y≠0，
          故選C．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)橢圓C∶＋＝1(a>b>0)過(guò)點(diǎn)(0,4)，離心率為.
          (1)求C的方程；
          (2)求過(guò)點(diǎn)(3,0)且斜率為的直線被C所截線段的中點(diǎn)坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)A，B分別為橢圓＋＝1(a>b>0)的左、右頂點(diǎn)，(1，)為橢圓上一點(diǎn)，橢圓長(zhǎng)半軸長(zhǎng)等于焦距．
          (1)求橢圓的方程；
          (2)設(shè)P(4，x)(x≠0)，若直線AP，BP分別與橢圓相交于異于A，B的點(diǎn)M，N，求證：∠MBN為鈍角．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          一條線段的長(zhǎng)等于10，兩端點(diǎn)A、B分別在x軸和y軸上滑動(dòng)，M在線段AB上且
          AM
          =4
          MB
          ，則點(diǎn)M的軌跡方程是（　�。�
          A．x2+16y2=64B．16x2+y2=64C．x2+16y2=8D．16x2+y2=8
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓C：x2+（y-1）2=5，直線l：mx-y+1-m=0．
          （1）判斷直線l與圓C的位置關(guān)系；
          （2）設(shè)l與圓C交與不同兩點(diǎn)A、B，求弦AB的中點(diǎn)M的軌跡方程；
          （3）若定點(diǎn)P（1，1）分弦AB為
          AP
          PB
          =
          1
          2
          ，求此時(shí)直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          平面直角坐標(biāo)系中，已知A（-2，0），B（2，0），C（1，0），P是x軸上任意一點(diǎn)，平面上點(diǎn)M滿(mǎn)足：
          PM
          •
          PB
          ≥
          CM
          •
          CB
          對(duì)任意P恒成立，則點(diǎn)M的軌跡方程為_(kāi)_____．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若動(dòng)點(diǎn)M到定點(diǎn)F1（0，-1）、F2（0，1）的距離之和為2，則點(diǎn)M的軌跡為（　�。�
          A．橢圓B．直線F1F2
          C．線段F1F2D．直線F1F2的垂直平分線
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知點(diǎn)A（-2，0），B（1，0），平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足|PA|=λ|PB|（λ為常數(shù)，λ＞0）．
          （1）求點(diǎn)P的軌跡E的方程，并指出其表示的曲線的形狀．
          （2）當(dāng)λ=2時(shí)，P的軌跡E與x軸交于C、D兩點(diǎn)，M是軌跡上異于C、D的任意一點(diǎn)，直線l：x=-3，直線CM與直線l交于點(diǎn)C′，直線DM與直線l交于點(diǎn)D'．求證：以C′D′為直徑的圓總過(guò)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          從橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)看長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn)的視角為，那么此橢圓的離心率為（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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