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          （12分）如圖： PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形,PA=AB=1，
          


          AD=，點F是PB的中點，點E在邊BC上移動.
          


          （Ⅰ）求三棱錐E-PAD的體積;
          


          （Ⅱ）當(dāng)點E為BC的中點時，試判斷EF與平面
          


          PAC的位置關(guān)系，并說明理由；
          


          （Ⅲ）證明：無論點E在邊BC的何處，都有PE⊥AF.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          解:
（Ⅰ）三棱錐的體積
          


          . 
---------4分
          


          （Ⅱ）當(dāng)點為的中點時，與平面平行.
          


          ∵在中，、分別為、的中點，
          


          ∴∥ ，  又平面，而平面， 

          


          ∴∥平面.           
…………8分
          


          （Ⅲ）證明:,
          


          ，又
          


          ,又，∴.  
          


          又,點是的中點,
          


          ,.
          


          .        
----------12分
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖：PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，PA=AB=1，PD與平面ABCD所成角是30°，點F是PB的中點，點E在邊BC上移動．
          （1）點E為BC的中點時，試判斷EF與平面PAC的位置關(guān)系，并說明理由；
          （2）無論點E在邊BC的何處，PE與AF所成角是否都為定值，若是，求出其大小；若不是，請說明理由；
          （3）當(dāng)BE等于何值時，二面角P-DE-A的大小為45°．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是矩形，PA=AD=a，M，N分別是AB，PC的中點．
          （1）求平面PCD與平面ABCD所成二面角的大��；
          （2）求證：MN⊥平面PCD；
          （3）當(dāng)AB的長度變化時，求異面直線PC與AD所成角的可能范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2005•天津）如圖，PA⊥平面ABC，∠ACB=90°且PA=AC=BC=a，則異面直線PB與AC所成的角的正切值等于
          		2
          		2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，AB=2，BC=
          		2
          ，PB=
          		6

          （1）證明：面PAC⊥平面PBC
          （2）求二面角P-BC-A的大小
          （3）求點A到平面PBC的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是矩形，E，F(xiàn)分別是AB，PD的中點．
          （Ⅰ）求證：AF∥平面PCE；
          （Ⅱ）若PA=6，AD=10，CD=15，求二面角P-CE-A的大小．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案