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        1. 經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查:生產(chǎn)某產(chǎn)品需投入年固定成本為3萬(wàn)元,每生產(chǎn)x萬(wàn)件,需另投入流動(dòng)成本為W(x)萬(wàn)元,在年產(chǎn)量不足8萬(wàn)件時(shí),W(x)=
          1
          3
          x2+x
          (萬(wàn)元),在年產(chǎn)量不小于8萬(wàn)件時(shí),W(x)=6x+
          100
          x
          -38
          (萬(wàn)元).通過(guò)市場(chǎng)分析,每件產(chǎn)品售價(jià)為5元時(shí),生產(chǎn)的商品能當(dāng)年全部售完.
          (1)寫(xiě)出年利潤(rùn)L(x)(萬(wàn)元)關(guān)于年產(chǎn)量x(萬(wàn)件)的函數(shù)解析式;
          (注:年利潤(rùn)=年銷(xiāo)售收入-固定成本-流動(dòng)成本)
          (2)年產(chǎn)量為多少萬(wàn)件時(shí),在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?
          (1)因?yàn)槊考a(chǎn)品售價(jià)為5元,則x(萬(wàn)件)商品銷(xiāo)售收入為5x萬(wàn)元,依題意得:
          當(dāng)0<x<8時(shí),L(x)=5x-(
          1
          3
          x2+x)-3=-
          1
          3
          x2+4x-3,
          當(dāng)x≥8時(shí),L(x)=5x-(6x+
          100
          x
          -38)-3=35-(x+
          100
          x
          ),
          ∴L(x)=
          -
          1
          3
          x2+4x-3,0<x<8
          35-(x+
          100
          x
          ),x≥8

          (2)當(dāng)0<x<8時(shí),L(x)=-
          1
          3
          (x-6)2+9,此時(shí),當(dāng)x=6時(shí),L(x)取得最大值9;
          當(dāng)x≥8時(shí),L(x)=35-(x+
          100
          x
          )≤35-2
          x•
          100
          x
          =15,
          此時(shí),當(dāng)x=
          100
          x
          即x=10時(shí),L(x)取得最大值15;
          ∵9<15,
          ∴年產(chǎn)量為10萬(wàn)件時(shí),這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是15萬(wàn)元.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          某上市股票在30天內(nèi)每股的交易價(jià)p(元)與時(shí)間t(天)組成有序數(shù)對(duì)(t,p),點(diǎn)(t,p)落在如下圖①中的兩條線段上;該股票在30天內(nèi)的日交易量Q(萬(wàn)股)與時(shí)間t(天)的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表①所示,已知日交易量Q(萬(wàn)股)與時(shí)間t(天)滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系.

          (1)根據(jù)提供的圖象和表格,寫(xiě)出該種股票每股交易價(jià)格p(元)與時(shí)間t(天)所滿(mǎn)足的函數(shù)關(guān)系式以及日交易量Q(萬(wàn)股)與時(shí)間t(天)的一次函數(shù)關(guān)系式.
          (2)用y表示該股票日交易額(萬(wàn)元),寫(xiě)出y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式,并求在這30天中第幾天日交易額最大,最大值為多少?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          某化妝品生產(chǎn)企業(yè)為了占有更多的市場(chǎng)份額,擬在2008年北京奧運(yùn)會(huì)期間進(jìn)行一系列促銷(xiāo)活動(dòng),經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查和測(cè)算,化妝品的年銷(xiāo)量x萬(wàn)件與年促銷(xiāo)費(fèi)t萬(wàn)元之間滿(mǎn)足關(guān)系式:x=3-
          2
          t+1
          .已知2008年生產(chǎn)化妝品的設(shè)備折舊、維修等固定費(fèi)用為3萬(wàn)元,每生產(chǎn)1萬(wàn)件化妝品需要投入32萬(wàn)元的生產(chǎn)費(fèi)用,若化妝品的年銷(xiāo)售收入額為其年生產(chǎn)成本的150%與年促銷(xiāo)費(fèi)的一半之和.問(wèn):該企業(yè)2008年的促銷(xiāo)費(fèi)投入多少萬(wàn)元時(shí),企業(yè)的年利潤(rùn)y(萬(wàn)元)最大?(利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入-生產(chǎn)成本-促銷(xiāo)費(fèi),生產(chǎn)成本=固定費(fèi)用+生產(chǎn)費(fèi)用)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          某市一家庭今年八月份、九月份和十月份天然氣用量和支付費(fèi)用如下表所示:
          月份用氣量(立方米)天然氣費(fèi)(元)
          8817
          92562
          103592
          該市天然氣收費(fèi)的方法是:天然氣費(fèi)=基本費(fèi)+超額費(fèi)+保險(xiǎn)費(fèi).若每月用氣量不超過(guò)最低額度A(A>8)立方米時(shí),只付基本費(fèi)16元和每戶(hù)每月定額保險(xiǎn)費(fèi)C(0<C≤5)元;若用氣量超過(guò)A立方米時(shí),超過(guò)部分每立方米付B元.
          (1)根據(jù)上面的表格求A,B,C的值;
          (2)記用戶(hù)十一月份用氣量為x立方米,求他應(yīng)交的天然氣費(fèi)y(元).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          一工廠有50名工人,要完成150套產(chǎn)品的生產(chǎn)任務(wù),每套產(chǎn)品由3個(gè)A型零件和1個(gè)B型零件配套組成,每個(gè)工人每小時(shí)能加工5個(gè)A型零件或者3個(gè)B型零件,現(xiàn)在把這些工人分成兩組同時(shí)工作,一組加工A型零件,另一組加工B型零件;設(shè)加工A型零件的工人人數(shù)為x名(x∈N+),完成A型零件加工所需時(shí)間為f(x),完成B型零件加工所需時(shí)間為g(x).
          (1)求f(x)和g(x)的解析式并注明定義域;
          (2)設(shè)h(x)是完成全部150套生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間,列出h(x)的解析式;并求完成全部150套生產(chǎn)任務(wù)的最短時(shí)間及相應(yīng)的x值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          甲方是一農(nóng)場(chǎng),乙方是一工廠.由于乙方生產(chǎn)須占用甲方的資源,因此甲方有權(quán)向乙方索賠以彌補(bǔ)經(jīng)濟(jì)損失并獲得一定凈收入,在乙方不賠付甲方的情況下,乙方的年利潤(rùn)x(元)與年產(chǎn)量t(噸)滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系x=2000
          t
          .若乙方每生產(chǎn)一噸產(chǎn)品必須賠付甲方s元(以下稱(chēng)s為賠付價(jià)格).
          (1)將乙方的年利潤(rùn)w(元)表示為年產(chǎn)量t(噸)的函數(shù),并求出乙方獲得最大利潤(rùn)的年產(chǎn)量;
          (2)甲方每年受乙生產(chǎn)影響的經(jīng)濟(jì)損失金額y=0.002t2(元),在乙方按照獲得最大利潤(rùn)的產(chǎn)量進(jìn)行生產(chǎn)的前提下,甲方要在索賠中獲得最大凈收入,應(yīng)向乙方要求的賠付價(jià)格s是多少?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          某商品的市場(chǎng)需求量y1(萬(wàn)件),市場(chǎng)供應(yīng)量y2(萬(wàn)件)與市場(chǎng)價(jià)格x(元/件)分別近似地滿(mǎn)足下列關(guān)系:y1=-x+70,y2=2x-20.當(dāng)y1=y2時(shí)的市場(chǎng)價(jià)格稱(chēng)為市場(chǎng)平衡價(jià)格,此時(shí)的需求量稱(chēng)為平衡需求量.
          (1)求平衡價(jià)格和平衡需求量;
          (2)若要使平衡需求量增加4萬(wàn)件,政府對(duì)每件商品應(yīng)給予多少元補(bǔ)貼?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          已知函數(shù)f(x)=,若a,b,c互不相等,且f(a)=f(b)=f(c),則a+b+c的取值范圍為(   )
          A.(B.(C.(,12)D.(6,l2)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          方程解為                  .

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          同步練習(xí)冊(cè)答案