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          用反證法證明：已知a與b均為有理數(shù)，且與都是無理數(shù)，證明+是無理數(shù)。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：假設(shè)：為有理數(shù)，
          由，
          由a＞0，b＞0，得，
          ∴
           ∵a、b為有理數(shù)且有理數(shù)，
          ∴即為有理數(shù)，
          ∴即為有理數(shù)，
          從而也是有理數(shù)，這與已知為無理數(shù)矛盾，
          ∴一定為無理數(shù)。 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：013
			
          

						
          用反證法證明命題“已知△A′BC與△ABC有公共邊BC，且∠BA′C＜∠BAC，求證A′在△ABC的外部”時(shí)，反設(shè)正確的是
          

          A．設(shè)點(diǎn)A′在△ABC的外部
          

          B．設(shè)點(diǎn)A′在△ABC的邊上
          

          C．設(shè)點(diǎn)A′在△ABC的內(nèi)部
          

          D．設(shè)點(diǎn)A′在△ABC的邊上或在△ABC的內(nèi)部
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：全優(yōu)設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)－2-2蘇教版 蘇教版
				題型：047
			
          

						
          

          用反證法證明：已知a、b均為有理數(shù)，且和都是無理數(shù)，求證：是無理數(shù)．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          用反證法證明命題“已知△A′BC與△ABC有公共邊BC，且∠BA′C＜∠BAC，求證A′在△ABC的外部”時(shí)，反設(shè)正確的是

          1. A.
            設(shè)點(diǎn)A′在△ABC的外部
          2. B.
            設(shè)點(diǎn)A′在△ABC的邊上
          3. C.
            設(shè)點(diǎn)A′在△ABC的內(nèi)部
          4. D.
            設(shè)點(diǎn)A′在△ABC的邊上或在△ABC的內(nèi)部
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          在用反證法證明命題“已知a、b、c∈(0，2)求證a(2-b)、b(2-c)、c(2-a)不可能都大于1”時(shí)，反證假設(shè)時(shí)正確的是

          1. A.
            設(shè)a(2-b)、b(2-c)、c(2-a)都小于1
          2. B.
            設(shè)a(2-b)、b(2-c)、c(2-a)都大1
          3. C.
            設(shè)a(2-b)、b(2-c)、c(2-a)都不大于1
          4. D.
            以上都不對(duì)
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案