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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          已知sinθ+cosθ=-
          5
          4
          ，則tanθ+cotθ=
          32
          9
          32
          9
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：把已知式平方化簡(jiǎn)，所求表達(dá)式切化弦同分后，整理即可求出表達(dá)式的值．
          解答：解：因?yàn)?span id="p1kj7jh"    class="MathJye">sinθ+cosθ=-
          5
          4
          ，所以(sinθ+cosθ)2=(-
          5
          4
          )2          ，
          即1+2sinθcosθ=
          25
          16
          ，即sinθcosθ=
          9
          32
          ，
          又tanθ+cotθ=
          sinθ
          cosθ
          +
          cosθ
          sinθ
          =
          1
          sinθcosθ
          =
          32
          9
          ．
          故答案為：
          32
          9
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的恒等變換，化簡(jiǎn)求值，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知sinα+cosα=
          7
          13
          （0＜α＜π），則tanα=（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知sinα-cosα=
          		2
          ，求sin2α的值（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知sinα+cosα=
          15
          且0＜α＜π，求值：
          （1）sin3α-cos3α；　　
          （2）tanα．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知sinθ+cosθ=
          		2
          2
          （0＜θ＜π），則cos2θ的值為
          -
          		3
          2
          -
          		3
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知sinθ+cosθ=
          15
          ，0＜θ＜π          ，求下列各式的值：
          （1）sinθ•cosθ
          （2）sinθ-cosθ
          （3）tanθ
          

			
          

			
          
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