Question

已知函數(shù)在與時都取得極值

(1)求的值與函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

(2)若對，不等式恒成立，求的取值范圍。

 

Answer 1

【答案】

（1）函數(shù)的遞增區(qū)間是與,遞減區(qū)間是；

（2）

【解析】

試題分析：解：（1）

由，得

，函數(shù)的單調(diào)區(qū)間如表：

	­	極大值	¯	極小值	­

所以函數(shù)的遞增區(qū)間是與,遞減區(qū)間是；

（2），當時，

為極大值，而，則為最大值，要使

恒成立，則只需要，得。

考點：導數(shù)的運用

點評：主要是考查了導數(shù)的運用來求解單調(diào)性和最值的運用，屬于基礎題。