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          （選做題）如圖，⊙O和⊙O'相交于A，B兩點，過A作兩圓的切線分別交兩圓于C、D兩點，連接DB并延長交⊙O于點E。
          

          證明：（1）AC·BD=AD·AB；
          （2）AC=AE。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：（1）∵AC與⊙O'相切于點A，故∠CAB=∠ADB，
          同理可得∠ACB=∠DAB， 
          ∴△ACB∽△DAB，
          ∴， 
          ∴AC?BD=AD?AB。
          （2）∵AD與⊙O相切于點A，
          ∴∠AED=∠BAD，
          又∠ADE=∠BDA，
          ∴△EAD∽△ABD， 
          ∴，
          ∴AE?BD=AD?AB
          再由（1）的結(jié)論AC?BD=AD?AB 可得，AC=AE。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•惠州一模）（幾何證明選做題）
          如圖圓O的直徑AB=6，P是AB的延長線上一點，過點P作圓O的切線，切點為C，連接AC，若∠CPA=30°，則PC=
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）
          A．（不等式選做題）不等式|x+1|-|x-3|≥0的解集是
          {x|x≥1}
          {x|x≥1}
          ．
          B．（幾何證明選做題） 如圖，⊙O的直徑AB=6cm，P是延長線上的一點，過點P作⊙O的切線，切點為C，連接AC，若∠CAP=30°，則PC=
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          C．（極坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系中，已知曲線ρ=2cosθ與直線3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，則實數(shù)a的值為
          2或-8
          2或-8
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2007•湛江二模）（幾何證明選講選做題）如圖，⊙O中，直徑AB和弦DE互相垂直，C是DE延長線上一點，連接BC與圓0交于F，若∠CFE=α（α∈(0，
          π2
          )          ），則∠DEB
          α
          α
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （幾何證明選做題） 
          如圖，⊙O的直徑AB=6cm，P是延長線上的一點，過點P作⊙O的切線，切點為C，連結(jié)AC，若∠CAP=30°，則PC=
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分．）
          A．設(shè)函數(shù)f（x）=|2x+1|-|x-4|．則不等式f（x）＞2的解集為
          {x|x＜-7或x＞
          5
          3
          }
          {x|x＜-7或x＞
          5
          3
          }
          ；
          B．（坐標系與參數(shù)方程選做題）曲線C：
          x=-2+2cosα
          y=2sinα
          （α為參數(shù)），若以點O（0，0）為極點，x正半軸為極軸建立極坐標系，則該曲線的極坐標方程是
          ρ=-4cosθ
          ρ=-4cosθ
          ．

          C．（幾何證明選講選做題） 如圖，⊙O的直徑AB的延長線與弦CD的延長線相交于點P，E為⊙O上一點，弧AE=弧AC，DE交AB于F，且AB=2BP=4，則PF=
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