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          以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，且兩個(gè)坐標(biāo)系取相等的單位長(zhǎng)度．已知直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1,1),傾斜角．
          （I）寫(xiě)出直線(xiàn)l的參數(shù)方程； 
          （II）設(shè)l與圓相交于兩點(diǎn)A、B，求點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離之積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（I）直線(xiàn)的參數(shù)方程是．    -------（5分）
          （II）因?yàn)辄c(diǎn)A,B都在直線(xiàn)l上，所以可設(shè)它們對(duì)應(yīng)的參數(shù)為t1和t2,則點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為．
          圓化為直角坐標(biāo)系的方程．
          以直線(xiàn)l的參數(shù)方程代入圓的方程整理得到
                   ①
          因?yàn)閠1和t2是方程①的解，從而t1t2＝－2．
          所以|PA|·|PB|= |t1t2|＝|－2|＝2．            -----------------（12分） 
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸．已知點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為（1，-5），點(diǎn)M的極坐標(biāo)為（4，
          π
          2
          ）．若直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)P，且傾斜角為
          π
          3
          ，圓C以M為圓心、4為半徑．
          （Ⅰ）求直線(xiàn)l的參數(shù)方程和圓C的極坐標(biāo)方程；
          （Ⅱ）試判定直線(xiàn)l和圓C的位置關(guān)系．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，且兩個(gè)坐標(biāo)系取相等的單位長(zhǎng)度．已知直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，1），傾斜角α=
          π
          6
          ．
          （I）寫(xiě)出直線(xiàn)l的參數(shù)方程是
          x=
          		3
          t+1
          y=t+1
          （t為參數(shù)），
          x=
          		3
          t+1
          y=t+1
          （t為參數(shù)），

          （II）設(shè)l與圓ρ=2相交與兩點(diǎn)A、B，求點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離之積是
          2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•許昌縣一模）以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知點(diǎn)P的極坐標(biāo)為（
          		2
          ，
          π
          4
          ），直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)P，且傾斜角為
          2π
          3
          ，方程
          x2
          36
          +
          y2
          16
          =1所對(duì)應(yīng)的曲線(xiàn)經(jīng)過(guò)伸縮變換
          x′=
          1
          3
          x
          y′=
          1
          2
          y
          后的圖形為曲線(xiàn)C．
          （Ⅰ）求直線(xiàn)l的參數(shù)方程和曲線(xiàn)C的直角坐標(biāo)系方程．
          （Ⅱ）直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C相交于兩點(diǎn)A，B，求|PA|•|PB|的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          三題中任選兩題作答
          （1）（2011年江蘇高考）已知矩陣A=
          11
          21
          ，向量β=
          1
          2
          ，求向量α，使得A2α=β
          （2）（2011年山西六校模考）以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，已知點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為（1，-5），點(diǎn)M的極坐標(biāo)為(4，
          π
          2
          )          ，若直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)P，且傾斜角為
          π
          3
          ，圓C以M為圓心、4為半徑．
          ①求直線(xiàn)l的參數(shù)方程和圓C的極坐標(biāo)方程；  ②試判定直線(xiàn)l和圓C的位置關(guān)系．
          （3）若正數(shù)a，b，c滿(mǎn)足a+b+c=1，求
          1
          3a+2
          +
          1
          3b+2
          +
          1
          3c+2
          的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸．已知點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為（-1，5），點(diǎn)M的極坐標(biāo)為（4，
          π
          2
          ）．若直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)P，且傾斜角為
          π
          3
          ，圓C以M為圓心，半徑為4．
          （Ⅰ）求直線(xiàn)l的參數(shù)方程和圓C的極坐標(biāo)方程；
          （Ⅱ）試判定直線(xiàn)l和圓C的位置關(guān)系．
          

			
          

			
          
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