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        1. (上海行知中學(xué)模擬)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線l與拋物線交于AB兩點(diǎn).

          (1)若直線l過定點(diǎn)T(3,0),求的值;

          (2)寫出(1)的逆命題,判斷它是真命題還是假命題,說明理由.

          答案:略
          解析:

          解析:(1)設(shè)過定點(diǎn)T(3,0)的直線l與拋物線交于,兩點(diǎn),當(dāng)斜率不存在時(shí),l的方程為x=3,此時(shí),,∴.當(dāng)斜率存在時(shí),設(shè)ly=k(x3),其中k0代入,,∵,

          (2)逆命題是:直線l與拋物線交于A、B兩點(diǎn),若,則直線l過定點(diǎn)T(30).這是個(gè)假命題.特例:取拋物線上兩點(diǎn)A(2,2),,此時(shí),直線l的方程是,點(diǎn)T(3,0)不在直線AB上.


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