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        1. 在數(shù)列{an}中,a1=2,a4=8,且滿足an+2=2an+1-an(n∈N*)
          (1)求數(shù)列{an}的通項公式
          (2)設(shè)bn=2n-1·an,求數(shù)列{bn}的前n項和sn
          (1)an=2+2(n—1)=2n
          (2)bn=2n-1·2n=n·2n
          sn=(n-1)2n+1+2
          解:(1)∵an+2=2an+1-an(n∈N*)
          ∴an+an+2=2an+1
          ∴{an}為等差數(shù)列
          設(shè)公差為d,由題意得8=2+3d,∴d="2  " ∴an=2+2(n—1)=2n
          (2)∵bn=2n-1·2n=n·2n
          ∴sn=b1+b2+b3+…+bn=1·21+2·22+3·23+…+n·2n         ①
          ∴2sn=1·22+2·23+…(n—1)·2n+n·2n+1                                
          ①—②得-sn=21+22+23+…+2n—n·2n+1=-n·2n+1=2n+1-2- n·2n+1=(1-n)2n+1-2
          ∴sn=(n-1)2n+1+2
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分14分)
          已知數(shù)列滿足
          (Ⅰ)求;
          (Ⅱ)求;
          (Ⅲ)設(shè)為非零整數(shù)),試確定的值,使得對任意都有成立。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知數(shù)列為等差數(shù)列,且 求
          (Ⅰ)數(shù)列的通項公式;
          (Ⅱ)數(shù)列的前項和.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (14分)等差數(shù)列中,前三項分別為,前項和為, (1)、求;   (2)、設(shè)T=,證明T<1

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          正整數(shù)按下列方法分組:,,,……,
          記第n組中各數(shù)之和為;由自然數(shù)的立方構(gòu)成下列數(shù)組:
          ,,,……,
          記第n組中后一個數(shù)與前一個數(shù)的差為,則        

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知數(shù)列{an}滿足a1=0, an+1=an+2n,那么a2003的值是(    )
          A.20032B.2002×2001C.2003×2002D.2003×2004

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知數(shù)列對任意的p、q有ap+aq=ap+q,若a1=,則a36="__________."

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知各項不為0的等差數(shù)列{an}滿足2a3-a72+2a11=0,數(shù)列{b}是等比數(shù)列且b7=a7,則b6b8等于                       ( 。
          A.2B.4C.8D.16

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          設(shè)數(shù)列為等差數(shù)列,其前n項和為,已知,若對任意都有成立,則k的值為(   )
          A.22B.21C.20D.19

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          同步練習(xí)冊答案